О природе фундаментальных констант В. В. Корухов
    В последние годы вопрос о существовании пределов применимости современных физических теорий становится весьма актуальным, особенно в связи с формированием новых представлений о ранней, плотной и горячей, стадии эволюции Вселенной [1]. Аналогичный вопрос возник в свое время при анализе конечной стадии квантового испарения черных дыр. В результате испарения, когда масса испаряющейся частицы становится равной массе самой черной дыры, появляется квантово-гравитационный объект с планковскими значениями параметров: т ~ 10-5 г, 1 ~ 10-33 см [2]. Дальнейший анализ эволюции этого объекта оказался невозможным из-за отсутствия последовательной релятивистской квантово-гравитационной теории. В настоящее время большие надежды на решение данных проблем связывают с возможностью построения единой теории, существенную роль в которой должны играть фундаментальные константы ћ (постоянная Планка), с (скорость света), G (гравитационная постоянная) и k (постоянная Больцмана), а также их комбинации - планковские величины.
    Анализируя спектр излучения абсолютно черного тела, М.Планк в 1899 г. ввел в теорию постоянную ћ, названную затем квантом действия. Он отметил, что из этой константы ћ, скорости света с и гравитационной постоянной G можно, пользуясь размерностью, образовать абсолютную систему единиц - длины, массы и времени.
    lpl = (ћG / c3 )1/2 = 1,62·10-33 см,
    mpl = (ћc/G)1/2 = 2,18·10-5 г, (1)
    tpl = (ћG/c5)1/2 = 5,4·10-44 c.
    По замыслу автора, такая система должна была сыграть важную роль в построении единой физики, выступая в качестве универсальной системы физических единиц. Однако метрологический смысл, вкладываемый Планком в эти величины, оказался не связанным с обычными физическими представлениями. Численные значения указанных величин на много порядков (кроме значения массы) отличались от тех, с которыми имела дело физика того времени. По-видимому, именно это обстоятельство и послужило причиной их долгого забвения.
    По мере развития основных физических теорий - квантовой физики и теории относительности - постепенно начало складываться убеждение в том, что планковские величины (1) служат границей применимости классической общей теории относительности (ОТО) [3]. В частности, Дж.Уилеру принадлежит идея квантовых флуктуаций метрики с возможным изменением топологической структуры пространства-времени на малых расстояниях, где становятся существенными гравитационные флуктуации метрических коэффициентов: gmn ~ lpl /L (r) 1 при L (r) lpl [4].
    Проблематичность применения релятивистской квантовой теории в области планковских масштабов связана также с необходимостью корректного учета гравитационных эффектов, когда сравниваются электромагнитные и гравитационные взаимодействия [5]. Характерный пример ограничения на возможную область "работы" квантовой теории и теории относительности следует из их известных принципов запрета.
    Действительно, минимальная область локализации (принципиальная достижимая точность измерения) частицы подчиняется принципу неопределенности Гейзенберга:
    Dx @ ћ/mc (2)
    и соответствует максимальному релятивистскому импульсу (р = mc) в системе покоя частицы [6]. При этом точность измерения пространственной характеристики частицы ограничена ее комптоновской длиной волны
    l і ћ/mc (3)
    Далее, согласно представлениям ОТО, минимальная область пространственной локализации объекта с массой М определяется для удаленного неподвижного наблюдателя в наиболее простом случае решением Шварцшильда. ............