Оглавление
Введение
Глава 1. Психолого-педагогические и научно-методические основы изучения измерений геометрических величин в школе
§1. Практическая деятельность учащихся при изучении геометрии
§2. Этапы изучения измерений геометрических величин в школьном курсе математики
§3. Сравнительный анализ учебных пособий по геометрии для 7 – 9 классов
3.1 Учебник геометрии 7 – 9 (авторы Атанасян Л.С. и др.)
3.2 Учебник геометрии 7 – 11 (авторы Погорелов А.В. и др.)
3.3 Учебник геометрии 7 – 9 (авторы Шарыгин И.Ф. и др.)
3.4 Учебник геометрии 7 – 9 (авторы Смирнова И. М., Смирнов В.А.)
3.5 Учебники геометрии 7, 8 – 9 (авторы Александров А.Д. и др.)
§4. Измерительные инструменты в школе
4.1 Измерительные инструменты для измерения длин отрезков
4.2 Приборы для переноса измеряемого размера с объекта на линейку
4.3 Инструменты, с помощью которых можно измерить градусную меру угла
4.4 Инструменты для измерения площадей
§5. Различные направления использования измерений геометрических величин при обучении геометрии
5.1 Типология задач на измерения
5.1.1 Задачи на непосредственные измерения
5.1.2 Задачи на косвенные измерения
5.1.3 Задачи, в которых до методов косвенного измерения, применяются непосредственные измерения
5.1.4 Задачи на измерение геометрических величин средствами информационных технологий
5.2 Использование измерений геометрических величин на разных этапах урока геометрии
Глава 2. Измерения геометрических величин в курсе геометрии 7 – 9 классов
§1. Примеры использования измерений в обучении геометрии
1.1 Использование измерений при введении новой темы
1.1.1 Сумма углов треугольника
1.1.2 Площадь трапеции
1.1.3 Длина окружности
1.1.4 Теорема Пифагора
1.2 Использование измерений при решении задач
1.3 Использование измерений для опровержения каких-либо утверждений
1.4 Измерения, подчеркивающие практическую значимость геометрии
§2. Рекомендации по реализации основных направлений использования измерений в школьном курсе геометрии
§3. Элективный курс «Измерение расстояний на местности»
Заключение
Библиография
Введение
Выбор темы дипломной работы «Измерения геометрических величин в курсе геометрии 7 – 9 классов» обусловлен следующими факторами: идейно-содержательная линия «Измерения геометрических величин» входит в состав геометрической линии школьного курса математики и изучается с 5 по 11 класс.
Эта линия как бы пронизывает весь математический материал, изучаемый в школе.
Само слово «геометрия» в переводе с греческого означает «землемерие». С древних времен люди сталкивались с необходимостью находить расстояния между предметами, определять размеры участков земли, ориентироваться по расположению звезд на небе и т.п. Таким образом, зарождение геометрии было связано с различными измерительными работами, которые приходилось выполнять при разметке земельных участков, проведении дорог. При строительстве различных сооружений необходимо было рассчитывать, сколько материала пойдет на постройку, вычислять расстояния между точками, измерять углы между прямыми и др. В результате этой деятельности появились и постепенно накапливались различные правила, связанные с геометрическими измерениями и построениями. ............
