САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
РЕФЕРАТ
На тему:
Электрические цепи переменного тока Явление резонанса.
Выполнил:
Антропов А. И.
Проверила:
Бородина А. В.
Самара 2009
Электрические цепи переменного тока. Явление резонанса
Явление резонанса относится к наиболее важным с практической точки зрения свойствам электрических цепей. Оно заключается в том, что электрическая цепь, имеющая реактивные элементы обладает чисто резистивным сопротивлением.
Общее условие резонанса для любого двухполюсника можно сформулировать в виде Im[Z]=0 или Im[Y]=0, где Z и Y комплексное сопротивление и проводимость двухполюсника. Следовательно, режим резонанса полностью определяется параметрами электрической цепи и не зависит от внешнего воздействия на нее со стороны источников электрической энергии.
Для определения условий возникновения режима резонанса в электрической цепи нужно:
· найти ее комплексное сопротивление или проводимость;
· выделить мнимую часть и приравнять нулю.
Все параметры электрической цепи, входящие в полученное уравнение, будут в той или иной степени влиять на характеристики явления резонанса.
Уравнение Im[Z]=0 может иметь несколько корней решения относительно какого-либо параметра. Это означает возможность возникновения резонанса при всех значениях этого параметра, соответствующих корням решения и имеющих физический смысл.
В электрических цепях резонанс может рассматриваться в задачах:
· анализа этого явления при вариации параметров цепи;
· синтеза цепи с заданными резонансными параметрами.
Электрические цепи с большим количеством реактивных элементов и связей могут представлять значительную сложность при анализе и почти никогда не используются для синтеза цепей с заданными свойствами, т.к. для них не всегда возможно получить однозначное решение. Поэтому на практике исследуются простейшие двухполюсники и с их помощью создаются сложные цепи с требуемыми параметрами.
Сдвиг фаз между током и напряжением. Понятие двухполюсника
Простейшими электрическими цепями, в которых может возникать резонанс, являются последовательное и параллельное соединения резистора, индуктивности и емкости. Соответственно схеме соединения, эти цепи называются последовательным и параллельным резонансным контуром. Наличие резистивного сопротивления в резонансном контуре по определению не является обязательным и оно может отсутствовать как отдельный элемент (резистор). Однако при анализе резистивным сопротивлением следует учитывать по крайней мере сопротивления проводников.
Последовательный резонансный контур представлен на рис. 1 а). Комплексное сопротивление цепи равно
Условием резонанса из выражения (1) будет
