Импульсные последовательности в магнитно-резонансных томографах

Импульсной последовательностью называется совокупность РЧ и градиентных импульсов, создаваемая с целью визуализация выбранного сечения. Выбор сечения осуществляется обычно подачей РЧ импульса H1(t) определенной формы с частотой , где - центральная частота,  

Рис. - Координата выбранного слоя

– частота смещения, и градиентного импульса, например Gz, если выбирается поперечное сечение. Частота смещения и градиент Gz связаны между собой соотношением ,  – координата выбранного слоя (рис.5).

При этом возбуждаются (прецессируют) согласно уравнению Лармора только ядра в выбранном сечении. Затем (одновременно или с некоторой задержкой) задают градиенты Gx и Gy, которые обеспечивают информационные признаки, позволяющие идентифицировать элементы выбранного сечения. Эти градиенты называются кодирующими. В принципе, последовательность включения градиентных полей может быть любой, что позволяет (в отличие от рентгеновских компьютерных томографов) выбирать сечение любой ориентации. Полное магнитное поле при сканировании можно представить в виде

.

Как было показано выше, член 2H1wti можно представить в виде поля круговой ориентации.

Выберем начальные условия

Mx(0) = 0, My(0) = 0, Mz(0) = M0.

Будем считать импульс H1(t) достаточно коротким, а значит угол a достаточно малым. При этом  и уравнения (10) примут вид

 (1)

где  Начальными условиями будут

Введем комплексную функцию Используя уравнения (1), запишем

.

Это уравнение можно преобразовать к виду

 или .

Умножим левую и правую части последнего уравнения на множитель  и представим его в виде

.

Интегрируя с учетом нулевых начальных условий, находим

,

где q - время в подынтегральном выражении.

При выборе поперечного сечения , и c(t) будет еще и функцией координаты z:

= igM0exp(-igGzzt))dq.

Данное выражение можно назвать функцией выбора слоя, поскольку в нее входит намагниченность, которая зависит от времени и координаты z. Огибающая H1(t) может иметь различные формы. Одна из возможных форм – гауссова функция. Для z = 0 она имеет вид H1(q) = exp(- (qagGzz)2)/8. При этом 90% площади функции H1(q) находятся в области -a < z £ a. Толщина выбранного слоя будет равна 2а. Она обычно составляет 4 – 2 мм. Длительность РЧИ выбирают в пределах 3 – 8 мс – намного меньше минимального Т2 тканей (40 мс).

Для выбора слоя и его сканирования в МР-томографах применяют различные импульсные последовательности, отличающиеся периодом повторения, формой и длительностью РЧ импульсов, порядком следования градиентных импульсов и др. Их вариации позволяют получать изображения любой ориентации и разнообразные по контрастности. Обычно в МР- томографии используют четыре основные последовательности: «насыщение – восстановление», «спиновое эхо», «инверсия – восстановление» и «градиентное эхо».

Наиболее простой является последовательность «насыщение – восстановление». При этом подают РЧ-импульсы, вызывающие поворот вектора М на 90о с периодом повторения TR (time repetition), близким к Т1 (рис.2).

Рисунок 2. Последовательность «насыщение – восстановление».

По окончании РЧ импульса (он условно изображен в виде однополярного импульса) начинается релаксация (продольная и поперечная), которая заканчивается восстановлением исходного состояния. Если период повторения РЧИ достаточно длинный (больше 1500 мс) то намагниченность во всех тканях успевает восстановиться. ............