Технология выбора эффективных тактик преподавателя при моделировании процесса обучения
    С.П. Вовк
    Представим процесс обучения в виде последовательности моментов управления tj , j=1,N. Моделирование взаимодействия "педагог-студент" в момент контроля знаний по j порции учебного материала в условиях несовпадающих многокритериальных оценок предлагается провести с использованием аппарата четких и нечетких игр. При представления ситуации обучения в виде игровой ситуации предлагается следующий алгоритм поиска оптимальных ( или эффективных) тактик.
    1. Представить схему взаимодействия "педагог-студент" в виде дерева позиционной игры.
    2. Выявить множества тактик педагога A1 и студента A2 .
    3. Произвести оценку исходов партий на универсальной шкале результатов обучения ?i??UN. Исходы оцениваются по степени достижения локальной цели обучения. Для представителей одного класса локальная цель представляется в виде некоторого диапазона рейтинг-чисел
    4. Перейти к п.5 при возможности однозначной оценки исходов всех партий. Перейти к п.7. в случае неоднозначности оценки некоторых исходов, т.е. исходов, оцененных преподавателем в виде нечеткого интервала [?1,?2].
    5.Определяются ожидаемые выигрыши игроков /1/
    ,
    где Gi (a1,a2) - ожидаемый выигрыш при стратегии преподавателя a1? A1, стратеги студента a2? A2 и случайном ходе h. p(h) определяются в ходе педагогического эксперимента.
    6. Представить схему взаимодействия в виде матричной формы игры /1/
    Г=( A1,A2,G1,G2).
    Поиск оптимальных решений осуществить с использованием традиционных методов решения матричных игр: при наличии "седловой точки" в матрице G существует решение в чистых стратегиях, при ее отсутствии - решение в смешанных стратегиях. Перейти к п.45.
    7. Представить различную результативность достижения цели при использовании в позиционном дереве ? уровней сложности заданий ( "малая", "средняя", "высокая") в виде соответствующих исходов 0,6 ?, 0,8? , 1? на шкале оценок ? уровня сложности заданий, т.е. в виде нечетких чисел ?.
    8. Произвести перевод исходов, представленных педагогом-экспертом в виде нечетких интервалов [?1,?2], и нечетких чисел ? на единую шкалу оценки результата ?UN. Аппроксимировать нечеткие интервалы [?1, ?2]UN и нечеткие числа ?UN с помощью S-образных функций принадлежности ?? на единой шкале оценки результата ?UN .
    9. Представить на единой шкале результата итервалы [?1,?2]сjUN, соответствующие промежуточным целям для представителей классов.
    10. Произвести аппроксимацию с помощью S-образных функций принадлежности ?cj.
    11. Определить степени уверенности преподавателя в том, что истинным состоянием студента является cj, j=1,m, определив возможность его классификации каждым из существующих классов C={c1,...,cm} с помощью степени разделения нечетких множеств ?? и ?cj. Описание свойства, что результат есть [?1,?2]сjUN описать уравнением назначения возможности Пm = [?1,?2]сjUN . Определить по реальному результату студента ? ,описываемому функцией принадлежности ?? , меру возможности Пm с помощью соотношения /5/
    Пcj(?)=POSS(m есть ?? m есть cj)=sup(??? ?cj). ???UN
    12. Упорядочить состояния, в которых может находиться студент, по убыванию их вероятностей p(c1)? ...? p(cm). ............