Этапы решения технических задач

Этапы решения задачи на ЭВМ

Бурное развитие вычислительной техники приводит к широкому проникновению математических методов в науку, технику и народное хозяйство. Происходит интенсивный процесс математизации не только естественных и технических, но и гуманитарных наук. Все это расширяет классы задач, решаемых на ЭВМ. Решение на ЭВМ задач каждого класса имеет свою специфику, однако его можно разбить на несколько этапов, характерных для большинства задач,

Постановка задачи и построение алгоритма

Решение задачи начинается с ее постановки, изложенной на языке строго определенных математических понятий. Поэтому, чтобы можно было решить задачу, связанную с исследованием реального объекта, необходимо сначала описать этот объект в математических терминах, т. е. построить его математическую модель. Математическая модель объекта позволяет поставить задачу математически и тем самым свести решение реальной задачи к решению задачи математической. Она, отражая наиболее существенные свойства реального исследуемого объекта или явления, не тождественна этому объекту, а является лишь приближенным его описанием. В этом смысле математические модели — те же относительные истины, через посредство которых познается реальная действительность с асимптотическим приближением к истине абсолютной. Степень соответствия модели реальному объекту проверяется практикой, экспериментом. Критерий практики дает возможность оценить построенную модель и уточнить ее в случае необходимости.

Метод математического моделирования реальных явлений возник и получил свое развитие в физике.

Так, еще в XVII в. Г. Галилеем была предложена хорошо известная теперь математическая модель, описывающая движение тела, брошенного под углом к горизонту с заданной начальной скоростью. Первая крупная математическая модель в физике — механика Ньютона.

Внедрение математических методов исследования в другие науки также тесно связано с созданием математических моделей. Например, такие модели успешно используются для прогноза погоды, исследования и предсказания поведения тропических тайфунов и т. п. Созданы модели, прогнозирующие глобальные последствия термоядерного конфликта, которые играют значительную роль в борьбе за уничтожение ядерного оружия.

Все большее значение приобретает математическое моделирование в экономике. Созданы, например, модели для изучения общих закономерностей политической экономии, многоотраслевые модели общегосударственного планирования, модели, описывающие функционирование отдельных отраслей и отдельных предприятий.

Успехи применения вычислительной техники во многих областях человеческого знания определяются не только развитием метода математического моделирования. Например, создание мощных информационно-поисковых систем может оказать существенное влияние на методы научной работы в таких областях, как философия или история, а создание человеко-машинных систем автоматизированного проектирования позволит не только по-новому организовать работу конструктора и сократить сроки проектирования, но и значительно сократить сроки и стоимость натурных испытаний и «доводки» разработанных конструкций.

Итак, построение математической модели приводит к математической постановке реальной задачи. Далее необходимо найти способ решения этой задачи. ............