Лабораторная работа №1
ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ НА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ МОДЕЛЕЙ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Цель работы: научиться определять оптимальный план производства (приобретения) продукции с учетом ограниченного обеспечения ресурсами различного вида; освоить методику и технологию поиска оптимального решения задач линейного программирования (ЗЛП) с помощью ЭВМ; приобрести практический опыт проведения анализа оптимального решения ЗЛП на чувствительность.
Вариант 1. Для изготовления обуви четырех моделей на фабрике используются два сорта кожи. Ресурсы рабочей силы и материала, затраты труда и материала для изготовления каждой пары обуви, а также прибыль от реализации единицы продукции приведены в таблице. Составить план выпуска обуви по ассортименту, максимизирующий прибыль.
Ресурсы Запас ресурса Затраты ресурсов на одну пару обуви по моделям № 1 № 2 № 3 № 4
Рабочее время, чел.-ч
Кожа 1-го сорта
Кожа 2-го сорта
1000
500
1200
1
2
0
2
1
1
2
0
4
1
0
1
Прибыль, ден. ед. 2 40 10 15
Х1 – количество обуви модели №1, выпускаемое фабрикой;
Х2 – количество обуви модели №2, выпускаемое фабрикой;
Х3 – количество обуви модели №3, выпускаемое фабрикой;
Х4 – количество обуви модели №4, выпускаемое фабрикой.
F = 2*X1 + 40*X2 + 10*X3 + 15*X4 => max - целевая функция
Ограничения на ресурсы:
Х1 + 2*Х2 + 2*Х3 + Х4 ≤ 1000
2*Х1 + Х2 ≤ 500
Х2 + 4*Х3 + Х4 ≤ 1200
Х1, Х2 ≥ 0
Таблица 1.1.
Изделия
ЦФ
F(X)
x1
x2
x3
x4
Оптимальный объем производства
0 500 0 0 20000
Ресурс
Наличие
Расход ресурсов на производство изделий
Общий расход
Остаток
Статус
ресурса
Теневая цена
x1
x2
x3
x4
Рабочее время, чел. 1000 0 1000 0 0 1000 0 Дефицит 15 Кожа 1 500 0 500 0 0 500 0 Дефицит 0 Кожа 2 1200 0 500 0 0 500 700 Излишек 0
Итоговая симплекс-таблица:
1. Основные вопросы анализа оптимального решения ЗЛП на чувствительность
линейное программирование задача
Основные задачи анализа на чувствительность:
1. Анализ изменений запасов ресурсов позволяет ответить на два вопроса:
а) На сколько можно увеличить запас некоторого ресурса для улучшения полученного оптимального значения целевой функции?
б) На сколько можно снизить запас некоторого ресурса при сохранении полученного оптимального значения целевой функции?
2. Определение наиболее выгодного ресурса, т.е. ресурса, которому следует отдавать предпочтение при инвестировании дополнительных средств.
3. Определение пределов изменения коэффициентов целевой функции делает возможным исследование следующих вопросов:
а) Каков диапазон изменения того или иного коэффициента целевой функции, при котором не происходит изменения оптимального решения?
б) На сколько следует изменить тот или иной коэффициент целевой функции, чтобы сделать некоторый недефицитный ресурс дефицитным, и, наоборот, дефицитный ресурс сделать недефицитным?
2. Анализ оптимального решения ЗЛП на чувствительность с помощью итоговой симплекс-таблицы
- статус ресурсов:
Ресурс относят к разряду дефицитных, если он израсходован полностью. ............
