Всероссийский заочный финансово-экономический институт
Кафедра автоматизированной обработки экономической
информации
Лабораторная работа по дисциплине
«Экономико-математическое моделирование»
Вариант №7
Выполнила:
специальность Б/У, А и А
Караченко Евгения Николаевна
Краснодар 2010
Задача 1
Фирма рекламирует свою продукцию с использованием четырех средств: телевидения, радио, газет и афиш. Из различных рекламных экспериментов, которые проводились в прошлом, известно, что эти средства приводят к увеличению прибыли соответственно на 10, 3, 7 и 4 у.е. в расчёте на 1 у.е., затраченную на рекламу.
Распределение рекламного бюджета по различным средствам подчинено следующим ограничениям:
а) полный бюджет не должен превосходить 500 000 у.е.;
б) следует расходовать не более 40% на телевидение и не более 20% бюджета на афиши;
в) вследствие привлекательности для подростков радио на него следует расходовать, по крайней мере половину того, что планируется на телевидение.
Сформулируйте задачу распределения средств по различным источникам как задачу линейного программирования и решите её.
Составим экономико-математическую модель
Обозначим через Х1, Х2, Х3, Х4 объёмы производства рекламных средств, используемых фирмой.
Целевая функция - это математическая запись критерия оптимальности, т.е. выражение, которое необходимо максимизировать
f(x) = 10Х1+3 Х2+7Х3+4 Х4
Ограничения по бюджету:
Х1 + Х2 + Х3 + Х4 ≤ 500 000;
Х1 ≤ 200 000; (500000*40% = 200000)
Х2≥100 000;
Х4≤100 000;
Х1, Х2, Х3, Х4 ≥ 0.
Решение.
1. Открыть чистый лист Excel. Создать текстовую форму – таблицу для ввода условий задачи (рис.1.1)
Рис.1.1
2. Указать адреса ячеек, в которые будет помещён результат решения (изменяемые ячейки). В данной задаче оптимальные значения компонентов вектора Х = (Х1, Х2, Х3, Х4) будут помещены в ячейках В4:В7, коэффициенты целевой функции – С4:С7, коэффициенты ограничения D4:D7.
3. Ввести исходные данные задачи в созданную форму – таблицу, представленную на рис.1.2.
4. Ввести зависимость для целевой функции:
• курсор в ячейку F10;
• курсор на кнопку «Мастер функций», расположенную а панели инструментов;
• курсор в окно Функции на СУММ;
• в строку «Число 1» ввести F4:F7;
• кнопка «ОК». На экране: в ячейку F10 введена функция (рис.1.3.).
• курсор в ячейку E4.
• курсор на кнопку «Мастер функций», расположенную а панели инструментов;
• курсор в окно Функции на СУММПРОИЗВ;
• в строку «Массив 1» ввести $B$4:$B$7;
• в строку «Массив 2» ввести D4:D7;
• кнопка «ОК». На экране: в ячейку Е4 введена функция.
Копировать формулу из Е4 в ячейки Е5,Е6,Е7 (рис.1.3.).
5. Ввести зависимость для функции ограничений:
• курсор в ячейку F4;
• в ячейку F4 ввести формулу B4*D4.
Копировать формулу из F4 в ячейки F5,F6,F7 (рис.1.3.).
Рис.1.2
6. В строке Меню указатель мыши на имя Сервис. В развернутом меню команда Поиск решения. Появляется диалоговое окно Поиск решения.
• курсор в строку Установить целевую ячейку;
• ввести адрес ячейки $F$10;
• ввести направление целевой функции равной – Максимальному значению;
• курсор в строку Изменяя ячейки;
• ввести адреса искомых переменных $B$4:$B$7.
7. ............
