Министерство образования и науки Украины
Пояснительная записка
к курсовой работе
по дисциплине Статистика
Комплексная статистическая обработка экспериментальных данных
Реферат
Объектом исследования данной работы является комплексный анализ сгенерированных выборок случайных величин и подбор их закона распределения.
Целью работы является изучение методов и приемов анализа статистической информации, получение навыков и опыта работы в пакете STATISTICA.
В данной работе применялись широко используемые статистические методы обработки и анализа данных.
Результатом работы является освоение методов обработки данных статистического наблюдения, их анализа с помощью обобщающих показателей, установление теоретических законов распределения случайных величин и доказательство адекватности этих законов.
Данную курсовую работу можно использовать в качестве наглядного пособия по обработке статистических данных для различных учебных целей и задач.
Задание на курсовой проект
По специально сгенерированному имитатору получить последовательности случайных чисел двух типов:
а) ,
где – номер варианта,
- номер измерения случайной величины,
– случайное число, возвращаемое при обращении к стандартной функции выбранного языка программирования – датчику случайных чисел.
б) .
Для исследований предусмотреть следующие объёмы измерений для каждой из случайных величин: 100, 200, …, 1000 (объёмы выборок).
Произвести статистический анализ каждой из полученных выборок для двух случайных величин в следующей последовательности:
а) найти размах варьирования;
б) определить целесообразное количество групп по формуле Стерджесса, построить группировку и интервальный ряд;
в) привести графическое изображение полигона частот, гистограммы, кумуляты и эмпирической функции распределения;
г) вычислить и проанализировать точечные оценки и для простого и интервального рядов; построить и проанализировать зависимость величины точечной оценки от объема выборки и от номера эксперимента (10 выборок для объема выборки 1000);
д) построить доверительные интервалы для и , используя различные значения доверительной вероятности (0,9; 0,95; 0,975; 0,995; 0,999) и проанализировать зависимость длины доверительного интервала от объёма выборки и от величины доверительной вероятности;
е) вычислить и проанализировать медиану, коэффициент вариации, коэффициент асимметрии и эксцесс, моду; проанализировать зависимости числовых характеристик от объема выборки;
ж) оценить однородность каждой из выборок, используя:
1) коэффициент вариации;
2) метод -статистик Ирвина.
з) определить, близки ли к нормальному распределению полученные эмпирические распределения на основе:
1) анализа числовых характеристик положения и вариации;
2) на основе критерия согласия Пирсона;
и) по виду гистограмм выдвинуть гипотезу о предполагаемых законах распределений исследуемых случайных величин, определить оценки параметров предполагаемых распределений (метод моментов и максимального правдоподобия) и проверить гипотезу о законе распределения по критерию Пирсона.
Введение
С давних пор человечество осуществляло учет многих сопутствующих его жизнедеятельности явлений и предметов, а также связанных с ними вычислений. Люди получали разносторонние, хотя и различающиеся полнотой сведения на различных этапах общественного развития. ............