МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
ДОНБАССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ
Контрольная работа
по дисциплине:
"Экономическая информатика"
Выполнила студентка:
гр. ПВ 09-1з
Проверил:
Краматорск, 2010
Задание № 1. Графическое решение задачи линейного программирования
Решить графически и с помощью Excel формализованную задачу линейного программирования.
3x1-x2³9,2x1+x2£50,x1+4x2³19;
f=x1+5x2. (max).
Графическое решение задачи линейного программирования
Экономический вывод:
Для получения максимальной прибыли в размере 35 ед. план выпуска продукции должен быть таким: изделие 1 - 9 единиц, выпуск изделия 2 - 16 единицы, выпуск изделия 3 - 19 единиц. При этом, затраты ресурсов составят:
Избыточным является ресурс "2", недостаточным - "1" и "3".
Пункты отправления Запасы Пункты назначения B1 B2 B3 B4
A1
180 2 3 4 3
A2
60 5 3 1 2
A3
80 2 1 4 2 Потребности 120 40 60 80 Потребитель 1 Потреитель 2 Потребитель 3 Потребитель 4 Поставщик 1 46 32 46 37 160 Поставщик 2 31 6 4 18 60 Поставщик 1 43 2 11 25 80 120 40 60 80 Грузооборот 875,8 т. - км
Переменные
x1 x2
Значения 11,8 26,4
Нижн граница 0 0
Верх граница
F 1 5
=СУММПРОИЗВ
(C$3: D$3; C6: D6)
max
Коэффициенты целевой функции Значение Фактические ресурсы Неиспользованные ресурсы Коэффициенты
Система ограничений -3 1
=СУММПРОИЗВ
(C$3: D$3; C9: D9)
<= -9
=G9-E9
2 1
=СУММПРОИЗВ
(C$3: D$3; C10: D10)
<= 50
=G10-E10
1 -4
=СУММПРОИЗВ
(C$3: D$3; C11: D11)
<= -19
=G11-E11
Задание №2. Транспортная задача
На две базы А1 и А2 поступил однородный груз в количестве а1 т на базу А1 и а2 т на базу А2. Полученный груз требуется перевезти в три пункта: b1 т в пункт B1, b2 т в пункт B2, b3 т в пункт B3. Расстояния между пунктами отправления и пунктами назначения указаны в матрице R. Составить план перевозок с минимальными расходами. Решить задачу при заданных запасах и потребностях.
Стоимость одного тонно-километра принять за единицу.
Вариант
А1
А2
B1
B2
B3
R 6 200 230 190 100 140
12 5 16
14 10 8
Пусть xij - количество груза, перевезенного из пункта Аi в пункт Вj. Проверим соответствие запасов и потребностей: 200+230=430 = 190+100+140=430. Задача замкнутая. Целевая функция F равна стоимости всех перевозок:
F = 12x11+5x12+16x13+14x21+10x22+8x23 (min).
Система ограничений определяется следующими условиями:
а) количество вывозимых грузов равно запасам:
x11 + x12+ x13 = 200;
x21 + x22+ x23 = 230.
б) количество ввозимых грузов равно потребностям:
x11 + x21 = 190;
x12 + x22 = 100;
x13 + x23 = 140
в) количество вывозимых грузов неотрицательно:
x11 ³0; x12 ³0; x13 ³0
x21 ³0; x22 ³0; x23 ³0
Получили формализованную задачу:
F = 12x11+5x12+16x13+14x21+10x22+8x23 (min).
x11 + x12+ x13 = 200;
x21 + x22+ x23 = 230.
x11 + x21 = 190;
x12 + x22 = 100;
x13 + x23 = 140
x11 ³0
x12 ³0
x13 ³0
x21 ³0
x22 ³0
x23 ³0
Экономический вывод:
Для получения грузооборота с минимальными расходами в размере 4048 т. ............
