Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации Донской Государственный Технический Университет кафедра "Высшая математика" _______________________________________________________ Доклад на тему: " Управление структурой преподавательского состава в университете " Выполнил Груздев Владимир Викторович студент группы У-3-47 Проверил Братищев Александр Васильевич г. Ростов-на-Дону 2002 Содержание Содержание 2 1. Постановка задачи 2 2. Запасы и потоки 2 3. Допущения относительно потоков 2 4. Основное уравнение прогнозирования 2 5. Прогнозирование 2 6. Управление: сохраняемость структур 2 Заключение 2 Приложение 2 Список использованной литературы 2
     1. Постановка задачи
    В одном американском университете пришлось иметь дело с задачей, типичной для многих организации в заключительной фазе периода роста. Штат преподавателей был поделен на три категории: профессоры, доценты и ассистенты. Хотя общее число штатных мест перестало увеличиваться, численность старших должностей продолжало расти относительно более низких. Трудность состояла не в том, что персонал старших рангов нежелателен, а в том, что он выше оплачивается. В период застоя в росте ассигнований перспектива постоянного роста расходов на зарплату поставила перед администрацией следующие два вопроса. Имеется ли тенденция к продолжению роста расходов, и если да, то что может быть сделано для его прекращения или, если возможно, даже снижения расходов.
    Наша цель заключается в том, чтобы рассмотреть вопрос о формулировке этой задачи в математических терминах, а затем попытаться решить задачу математическими методами. Другими словами, мы собираемся приступить к построению некоторой математической модели для системы кадров, которую затем можно использовать для решения вопросов, указанных выше. 2. Запасы и потоки
    Центральное место среди количественных характеристик нашей задачи занимают числа людей в каждом классе на данный момент времени - запасы. Будем применять обозначение ni(T) (i = 1, 2, ..., k) для записи числа людей в классе i в момент времени T (на данном этапе нет нужды предполагать, что классы ранжированы по старшинству). Объемы запасов могут меняться в любое время, однако в данном случае наибольшее число изменений происходит в конце академического года. Сообразно этому будем аппроксимировать поведение системы, допуская, что интервал между изменениями составляет один год. Таким образом, T выражается в годах и является целым числом.
    Размеры запасов изменяются из-за наличия потоков, направленных как в систему, так и из системы (набор и увольнение), а также за счет внутренних перемещений (по большей части за счет перехода сотрудников в класс с повышенной зарплатой). Предположим, что из запаса ni(T) число людей nij(T) перемещается в класс j ко времени T + 1 и что ni,k+1(T) человек покидают университет. Тогда запас в классе i в момент T + 1 состоят из оставшихся со времени Т плюс вновь прибывшие; последние обозначаются через n0i(T + 1). В результате соотношение между запасами и потоками записывается следующим образом: , (1) если определить как число оставшихся в классе j.
    Эти соотношения сами по себе дают весьма мало сведений. Их роль заключается в том, чтобы выявить основные ограничения, в которых действует система. Вместе с тем они помогают обратить внимание на вопросы, которые необходимо конкретизировать для завершения построения модели. ............