БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

 

Кафедра радиотехнических систем

РЕФЕРАТ

На тему:

 

«Параметры кодов. Контроль, обнаружение и исправление ошибок»

МИНСК, 2008

1.  Параметры кодов

 

Определение 1. Код – это множество дискретных сигналов, выбранное для передачи сообщений. Коды характеризуются следующими параметрами:

1 Основание кода  – число элементов множества , выбранное для построения кода. Например, если:

а)    , то  для троичного кода;

б)      для двоичного кода.

Практически .

Замечание – Эффективность каналов передачи (хранения) информации возрастает с переходом на недвоичные коды.

2 Длина кода  (значность) – число символов кодового слова.

Определение 2. Последовательности элементов (символов) длиной  называются кодовыми словами или кодовыми векторами. Говорят, что слово

  имеет длину ;  ,

Параметр  определяет следующие особенности класса кодов. Коды бывают:

а) равномерные (блоковые), ;

б) неравномерные, ;

в) бесконечные, . К бесконечным относят коды:

1)  свёрточные;

2)  цепные;

3)  непрерывные.

У равномерных (блоковых) кодов поток данных разделяется  на блоки по  информационных символов, и далее они кодируются  –  символьными кодовыми словами.

Для непрерывного кода поток данных разбивается на блоки длины , которые называются кадрами информационных символов. Эти кадры кодируются  символами кодового слова (кадрами кодового слова). При этом кодирование каждого кадра информационных символов в отдельные кадры кодового слова производится с учетом предыдущих  кадров информационных символов.

На рисунке 1.1 показаны структуры кодирования блоковыми и непрерывными кодами.

k-битовый                    n-битовый                 n-битовый                 k-битовый                       

          блок                               блок                           блок                           блок

Блоковый код

k0 битов/кадр             n0 битов/кадр             n0 битов/кадр             k0 битов/кадр

Непрерывный код

Рисунок 1.1

3 Размерность кода   – число информационных позиций кодового слова.

4 Мощность кода  – число различных кодовых последовательностей (комбинаций), используемых для кодирования.

– максимальное число кодовых комбинаций при заданных  и . Например, ; ; .

Определение 3. Код, у которого используются все комбинации, называется полным (безизбыточным).

Определение 4. Если число кодовых слов кода , то код называется  избыточным.

Пример – Пусть , , . 

Код   – избыточный;  .

5 Число проверочных (избыточных) позиций кодового слова  .

Пусть , , . Тогда на длине слова из семи символов – три избыточных.

6 Скорость передачи кода . Для приведенного примера  .

7 Кратность ошибки . Параметр указывает, что все конфигурации из

или менее ошибок в любом кодовом слове могут быть исправлены.

8 Расстояние Хэмминга между двумя векторами (степень удаленности любых кодовых последовательностей друг от друга) .

Определение 5. Если  и  кодовые векторы, то расстояние Хэмминга равно числу позиций, в которых они различаются. ............