Отдел образования гомельского городского
Исполнительного комитета
Государственное учреждение образования
«Гимназия №71 г. Гомеля»
Конкурсной работы
«Применение дифференциального и интегрального исчисления к решению физических и геометрических задач в MATLab»
Исполнитель: Орехова Ксения Ивановна,
учащаяся 9Б класса
Руководитель: Горский Сергей Михайлович,
учитель информатики
Государственного учреждения образования
«Гимназия №71 г. Гомеля»
Гомель
2008
Содержание
Введение
1. История интегрального и дифференциального исчисления
2. Дифференциал в физике
3. Приложения определенного интеграла к решению некоторых задач механики и физики
4. Дифференциальные уравнения
5. Примеры решения задач в matlab
Список использованных источников
Введение Факультативный курс «Применение дифференциального и интегрального исчисления к решению физических и геометрических задач» имеет своей целью изучение курса математического анализа на основе практического освещения материала, на основе использования методов данного раздела математики для решения задач геометрии и физики; а так же реализации этих задач на компьютере (с помощью пакета MATLAB).
В результате можно сказать, что такое объёмное, не конкретное формулирование темы и цели факультативного курса даёт возможным его реализацию в школе. В школьном курсе алгебры и начал анализа курс «Применение дифференциального и интегрального исчисления к решению физических и геометрических задач» направлен на изучение определённого интеграла.
Место темы в школьном курсе математики.
Факультативный курс «Применение интегрального исчисления к решению физических и геометрических задач» углубляет материал курса алгебры и начал анализа в одиннадцатом классе и раскрывает возможности для практического закрепления материала по темам, входящим в школьный курс математики. Это темы «Производная функции», «Определённый интеграл» в алгебре, и некоторые темы в геометрии и физике. В результате данный факультативный курс реализует межпредметную связь алгебры и математического анализа с геометрией, информатикой и физикой.
Развитию у учащихся правильных представлений о характере отражения алгеброй основных элементов в геометрии и физике, роли математического моделирования в научном познании способствует знакомство их с решением и визуализацией различных математических задач на компьютере. Изложение факультативного курса базируется на основных возможностях версии 6.1 пакета математических и инженерных вычислений MATLAB, ставшего в настоящее время стандартным средством поддержки изучения высшей математики, численного анализа и других учебных курсов во многих университетах. Учащимся излагаются основные возможности численных и символьных вычислений, программирования и визуализации результатов, предоставляемые ядром системы MATLAB и его пакета расширения Symbolic Math Toolbox.
Основные понятия факультативного курса: определённый интеграл, длина кривой, площадь, поверхность вращения, цилиндрическая поверхность, объём тела и др.
Цели факультативного курса.
1. Обучающие: провести практическое закрепление по теме «Определённый интеграл», познакомить учащихся с пакетом математических и инженерных вычислений MATLAB 6.1, проиллюстрировать реализацию межпредметной связи математического анализа с геометрией, информатикой и физикой.
2. ............
