Задача 1
На основе анализа изменения стоимости денег во времени определить:
1. Продолжительность периода инвестирования, который будет достаточной для увеличения инвестируемого капитала в 3 раза при условии начислений: а) по схеме простого процента; б) сложного процента.
2. Эффективную процентную ставку, если начисления осуществляется по схеме сложного процента:
а) ежегодно;
б) каждые 6 месяцев;
в) ежеквартально;
г) ежемесячно.
3. Будущую стоимость вклада через 3 года по вариантам инвестирования.
Представить графически динамику базисного и цепного наращивания первоначальных инвестиций.
Исходные данные
Годовая ставка, % Инвестируемые средства, тыс. грн. 14 310
Решение
Схема простого процента наращивания и дисконтирования - сумма, которая начисляется по первоначальной стоимости вклада в конце платежного периода обусловленная условиями договора.
1. По схеме простого процента находим продолжительность периода инвестирования.
Sпр. = Р х 3;
Sпр.= Р (1+іn);
n=(Sпр./Рі) - (1/і).
n = (930/310х0,14) - (1/0.14) = 14,28 ~ 14.
Продолжительность периода инвестирования 7 лет при условии, что начисления будут 2 раза в год.
Схема сложного процента наращивания и дисконтирования - сумма дохода, которая образуется в результате инвестирования при условии, что сумма начисленного простого процента не выплачивается каждого расчетного периода, а присоединяется к сумме основного вклада и в последующем платежном периоде приносит доход.
По схеме сложного процента:
Sсл.= Р (1+і)n
n=8,4
Чтобы увеличить инвестирующий капитал в 3 раза необходимо инвестировать средства 2 года ежеквартально.
2. Находим эффективную процентную ставку по формуле:
Чэ = (1+(і/m))m – 1,
где, m - количество начислений в году.
Чэ = (1+(0.14/1))1 - 1= 0.14= 14%;
Чэ = (1+(0.14/2))2 - 1= 0.145= 14.5%;
Чэ = (1+(0.14/4))4 - 1= 0.147= 14.7%;
Чэ = (1+(0.14/12))12 - 1= 0.149= 14.9%.
3. Находим будущую стоимость вклада через 3 года по схеме сложного процента.
Sсл.= Р(1+(і/m))m х к,
где, к - количество лет инвестирования.
Sсл.= 310(1+(0.14/1))1 х 3 =459.28 тыс. грн.
Sсл.= 310(1+(0.145/2))2 х 3 = 471.78 тыс. грн.
Sсл.= 310(1+(0.147/4))4 х 3 = 478.02 тыс. грн.
Sсл.= 310(1+(0.149/12))12 х 3 = 483.39 тыс. грн.
Чтобы построить графически динамику базисного и цепного необходимо посчитать первоначальные инвестиции: а) по схеме простого процента, б) сложного процента.
Sпр.= Р (1+іn);
Sпр.= 310 (1+0.14 х 1) =353.4 тыс. грн.
Sпр.= 310 (1+0.14 х 2) =396.8 тыс. грн.
Sпр.= 310 (1+0.14 х 4) = 483.6 тыс. грн.
Sпр.= 310 (1+0.14 х 12) = 830.8 тыс. грн.
m S, тыс. грн. Наращивание базисное цепное 1 353.4 ----- ----- 2 396.8 43.4 43.4 4 483.6 130.2 86.8 12 830.8 477.4 347.2
Sсл.= Р (1+і)n,
Sсл.= 310 (1+0.14)1 = 353.4 тыс. грн.
Sсл.= 310 (1+0.14)2 = 402.8 тыс. грн.
Sсл.= 310(1+0.14)4 = 532.6 тыс. грн.
Sсл.= 310 (1+0.14)12 = 1493.5 тыс. грн.
m S, тыс. грн. Наращивание базисное цепное 1 353.4 ----- ----- 2 402.8 49.5 49.5 4 532.6 170.2 120.7 12 1493.5 1140.2 969.9
Задача 2
Описать степень риска двух инвестиционных проектов. Уровень доходности по средней оценке представлен в таблице. Для пессимистической и оптической оценки средний уровень доходности необходимо скорректировать соответственно на коэффициенты: для проекта А - 0.65 и 1.12; для проекта Б - 0.74 и 1.35. ............
