Министерство образования омской области
ГОУ СПО «Тарский педагогический колледж»
Золотая пропорция – критерий гармонии и красоты
Реферат
Штейнбах Антон Александрович
Специальность 050202
Информатика
Курс III, группа 32
Научный руководитель:
Фролова Наталья Николаевна
Тара - 2009
Содержание
Введение
1. Об истоке золотой пропорции
2. Применение золотой пропорции в различных видах искусства
3. Закономерности золотой пропорции в архитектуре
Заключение
Библиография
Введение
Существует неразрывная связь между математикой и искусством. Для математики также как и для искусства характерны красота и гармония. В этом можно убедиться при изучении такого математического понятия как «золотая пропорция».
С древних времен люди в своих творениях предпочитают правильные геометрические формы – квадрат, круг, пирамиду и т.д. Симметричные фигуры предпочтительнее, чем несимметричные.
При создании произведений искусства пользовались различными пропорциями. Но из многих пропорций, которыми издавна пользовался человек, существует одна, единственная и неповторимая, обладающая уникальными свойствами. Она отвечает такому делению целого на две части, при котором отношение большей части к меньшей равно отношению целого к большей части. Эту пропорцию называли по разному: «золотой», «божественной», «золотым сечением», «золотым числом».
Если симметричность в архитектуре придает зданиям величественность, совершенность, но она «холодная», «неподвижная», то золотая пропорция придает зданиям грацию, неповторимую индивидуальность, особую гармонию – «подвижную» и «одухотворенную».
Если определении золотой пропорции перевести на язык формул, то получим:
, т.к. x > 0, то
Принято обозначать: . Число носит название коэффициента золотого сечения; =0,61803389… или =0,618. Заметим, что:
Принято обозначать:
.
Актуальность выбора темы обусловлена необходимостью эстетического развития, а также необходимостью показать неразрывную связь математики и искусства.
Практическая ценность – данный материал может быть использован студентами, школьниками, педагогами.
1. об истоке золотой пропорции
Древнейшие сведения о золотой пропорции относятся ко времени расцвета античной культуры. О ней упоминается в трудах великих философов Греции: Пифагора, Платона, Евклида. Сведения о геометрическом делении отрезка в крайнем и среднем отношении встречаются во второй книге «Начал» Евклида (III в. до н.э.). После Евклида исследованием золотой пропорции занимались Гипсикл (II в. до н.э.), Папп Александровский (III в. до н.э.) и другие исследователи.
Платон привел формулировку золотого сечения, одну из самых древних, дошедшую до нашего времени. Сущность ее сводится к тому, что для соединения двух частей с третьей совершенным образом необходима пропорция, которая бы «скрепила» их в единое целое. При этом одна часть целого должна так относиться к другой, как целое к большей части.
В эпоху итальянского Возрождения золотая пропорция возводится в ранг главного эстетического принципа. Леонардо да Винчи именует ее «Sectio autea», откуда и получил начало термин «золотое сечение». ............