Федеральное агентство по образованию

Новокузнецкий филиал-институт

ГОУ ВПО «Кемеровский государственный университет»

кафедра информационных систем и управления им. В.К. Буторина

Курсовая работа

Задачи математического программирования

(Вариант 4)

Новокузнецк 2010

Содержание

Введение

1.   Понятие математического программирования

2.   Понятие линейного программирования. Виды задач линейного программирования

3.   Понятие нелинейного программирования

4.   Динамическое программирование

Лабораторная работа №1 (Задача линейного программирования)

Лабораторная работа № 2(Решение задачи ЛП средствами табличного процессора Excel)

Лабораторная работа № 3 (Решение транспортной задачи)     

Лабораторная работа №4 (решение задач нелинейного программирования)

Лабораторная работа №5 (задача динамического программирования об оптимальном распределении инвестиций)

Лабораторная работа №5 (задача динамического программирования о выборе оптимального пути в транспортной сети)

Заключение

Список литературы

Введение

Переход от административных к экономическим методам управления производством, развитие рыночных отношений, распространение договорных цен – все это нацеливает экономические службы на поиск наилучших хозяйственных решений, обеспечивающих максимум результатов или минимум затрат. Необходимость поиска таких решений обуславливается, прежде всего, существованием ограничений на факторы производства, в пределах которых предприятия (отдельные производители) постоянно функционируют. Если бы эти ограничения отсутствовали, то нечего было бы выбирать, не было бы и вариантов решений.

Известно, что определенный вид продукции можно произвести, используя различные технологические способы; в некоторых производствах возможна взаимозаменяемость материалов; один и тот же тип оборудования может быть использован для производства различных видов продукции и т.п.

Как лучше организовать производство, по каким ценам выгодно производить продукцию, как лучше всего использовать производственные ресурсы, которые высвобождаются и т.п.?

На все эти вопросы позволяет получить ответ математическое программирование, являющееся действенным инструментом принятия решений.

Математическое программирование представляет собой математическую дисциплину, занимающуюся изучением экстремальных задач и разработкой методов их решения.

В общем виде математическая постановка экстремальной задачи состоит в определении наибольшего или наименьшего значения целевой функции f(x1, х2,.........., xn) при условиях gi(x1, х2,.........., xn) ≤ bi, где f и gi — заданные функции, a bi — некоторые действительные числа.

В зависимости от свойств функций f и gi математическое программирование можно рассматривать как ряд самостоятельных дисциплин, занимающихся изучением и разработкой методов решения определенных классов задач.

Прежде всего задачи математического программирования делятся на задачи линейного и нелинейного программирования. При этом если все функции f и gi линейные, то соответствующая задача является задачей линейного программирования. Если же хотя бы одна из указанных функций нелинейная, то соответствующая задача является задачей нелинейного программирования. ............