МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ
КАФЕДРА: Бухгалтерского учета
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
ПО КУРСУ «СТАТИСТИКА»
2007
ЗАДАЧА 1.
Имеются следующие данные о рабочих одного из участников механического цеха:
Таблица 1.
Рабочий Возраст, лет
Месячная
З/П, грн.
Рабочий Возраст, лет
Месячная
З/П, грн.
1 25 180,00 11 18 100,00 2 24 210,00 12 37 280,00 3 46 390,00 13 25 190,00 4 45 320,00 14 30 220,00 5 42 260,00 15 26 210,00 6 50 310,00 16 36 300,00 7 29 240,00 17 40 330,00 8 36 290,00 18 28 240,00 9 54 390,00 19 35 280,00 10 29 250,00 20 25 280,00
Для выявления зависимости между возрастом рабочих и оплатой их труда произведите их группировку по возрасту, образовав пять групп с равными интервалами.
По каждой группе и совокупности рабочих в целом подсчитайте:
1. Число рабочих;
2. Средний возраст;
3. Среднюю заработную плату;
Результаты представьте в таблице. Проанализируйте показатели и сделайте краткие выводы.
Теоретическое обоснование
Выполнение задания начинают с группирования совокупности данных для этого определяют количество групп с равными интервалами и рассчитывают величины интервала.
Величина интервала:
d = (xmax – xmin) / n,
Где
Хmax, Xmin – соответственно максимум и минимум значения сгруппированного признака;
n – число групп.
Границы вариант (групп) определяются путем прибавления минимального значения и величин интервала к минимальному признаку, т.е.
[xmin + (xmin + d)],
Где
Xmin – нижняя граница инт6ервала (Xmin+d) – верхняя граница интервала.
Для следующей варианты (Xmin+d) становятся нижней границей интервала, а верхняя граница на d – больше нижней и т.д. Образовав группы с равными интервалами находят частоту (вес) каждой группы (вариант) т.е. подсчитывают число единиц совокупности входящих в каждую группу при этом необходимо задаться условием: если знание признака у единицы больше совокупности верхней границе интервала то это единица войдет в следующий интервал, т.е. чтобы Xi вошло в соответствующую группу ее значение должно быть в пределах
xmin < xi < (xmin + d)
Для расчета средней и показателей вариации определяют середину интервала (Xi), которая равна полу сумме его нижней и верхней границ.
Xi =[Xmin + (Xmin + d)]/2
Расчет средней и показателей вариации по данным задачи требует применения арифметической средней, так как данные представлены в виде вариант и частот. Вес каждой варианты различен, поэтому расчет производят по средней арифметической взвешенной.
xi = Σxi ∙fi / Σfi,
Где Xi – средняя арифметическая.
Xi – значение варианты определяемого признака (средина интервала).
fi – частота (вес) варианты.
Чтобы вычислить среднюю вначале следует взвесить варианты (перемножить варианты на их частоты (Xi*fi), затем найти сумму их произведений (SXi*fi), сумму частот (Sfi) и поделить сумму произведений вариант на частоты на сумму частот (1)).
РЕШЕНИЕ
1. ............