Федеральное агентство по образованию российской федерации

Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого

Институт экономики и управления

Кафедра СЭММ

ОТЧЁТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №4

ВРЕМЕННЫЕ РЯДЫ В ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

Вариант №16

Выполнил:

Студент группы 8431

Яросвет И.В.

Проверил:

Орлов А.С.

ВЕЛИКИЙ НОВГОРОД 2010

 

Задание 4:

 

1.  Проанализировать автокорреляцию уровней временного ряда, выявить и охарактеризовать его структуру.

2.  Построить аддитивную и мультипликативную модель временного ряда, характеризующую зависимость уровней ряда от времени.

3.  На основе лучшей модели сделать прогноз на следующие два квартала с учетом выявленной сезонности.

Таблица 1

Данные о предприятии

№ наблюдения год квартал Стоимость ОПФ на конец квартала, млн.руб. 6 2001 2 898 7 2001 3 794 8 2001 4 1441 9 2002 1 1600 10 2002 2 967 11 2002 3 1246 12 2002 4 1458 13 2003 1 1412 14 2003 2 891 15 2003 3 1061 16 2003 4 1287 17 2004 1 1635

Таблица 2

Вспомогательные расчеты по определению коэффициента автокорреляции первого порядка

Таким образом,

,

Таблица 3

Вспомогательные расчеты по определению коэффициента автокорреляции второго порядка

Таким образом,

,

Таблица 4

Вспомогательные расчеты по определению коэффициента автокорреляции третьего порядка

t Yt Yt-3 Yt-Ytср Yt-3-Yt-3ср (Yt-Ytср) 2 (Yt-3-Yt-3ср) 2 (Yt-Ytср)*(Yt-3-Yt-3ср) 1 898 - - - - - - 2 794 - - - - - - 3 1441 - - - - - - 4 1600 898 375,83 -291,67 141250,69 85069,44 -109618,0556 5 967 794 -257,17 -395,67 66134,69 156552,11 101752,2778 6 1246 1441 21,83 251,33 476,69 63168,44 5487,444444 7 1458 1600 233,83 410,33 54678,03 168373,44 95949,61111 8 1412 967 187,83 -222,67 35281,36 49580,44 -41824,22222 9 891 1246 -333,17 56,33 111000,03 3173,44 -18768,38889 10 1061 1458 -163,17 268,33 26623,36 72002,78 -43783,05556 11 1287 1412 62,83 222,33 3948,03 49432,11 13969,94444 12 1635 891 410,83 -298,67 168784,03 89201,78 -122702,2222 сумма 14690 10707 x x 608176,92 736554,00 -119536,67 среднее знач. 1224,17 1189,67 - - - - -

Таким образом, r3=-0.18,

Таблица 5

Вспомогательные расчеты по определению коэффициента автокорреляции четвертого порядка

t Yt Yt-4 Yt-Ytср Yt-4-Yt-4ср (Yt-Ytср)^2 (Yt-4-Yt-4ср)^2 (Yt-Ytср)*(Yt-4-Yt-4ср) 1 898 - - - - - - 2 794 - - - - - - 3 1441 - - - - - - 4 1600 - - - - - - 5 967 898 -257,17 -329,00 66134,69 108241,00 84607,83333 6 1246 794 21,83 -433,00 476,69 187489,00 -9453,833333 7 1458 1441 233,83 214,00 54678,03 45796,00 50040,33333 8 1412 1600 187,83 373,00 35281,36 139129,00 70061,83333 9 891 967 -333,17 -260,00 111000,03 67600,00 86623,33333 10 1061 1246 -163,17 19,00 26623,36 361,00 -3100,166667 11 1287 1458 62,83 231,00 3948,03 53361,00 14514,5 12 1635 1412 410,83 185,00 168784,03 34225,00 76004,16667 сумма 14690 9816 x x 466926,22 636202,00 369298,00 среднее знач. 1224,17 1227,00 - - - - -

Таким образом, r4=0,68,

Таблица 6

Автокорреляционная функция и коррелограмма временного ряда объема выпуска товара фирмой

лаг коэфавтокорреляции коррелограмма 1 0,12 * 2 -0,71 ******* 3 -0,18 ** 4 0,68 *******

Построение аддитивной модели временного ряда с сезонными колебаниями.

Таблица 7

Расчет оценок сезонной компоненты в аддитивной модели

t Yt итого за 4 квартала скольз.сред. центрсколсред оценка сезонной компоненты 1 898 - - - - 2 794 4733 1183,25 - - 3 1441 4802 1200,5 1191,875 249,125 4 1600 5254 1313,5 1257 343 5 967 5271 1317,75 1315,625 -348,625 6 1246 5083 1270,75 1294,25 -48,25 7 1458 5007 1251,75 1261,25 196,75 8 1412 4822 1205,5 1228,625 183,375 9 891 4651 1162,75 1184,125 -293,125 10 1061 4874 1218,5 1190,625 -129,625 11 1287 - - - - 12 1635 - - - -

Таблица 8

Расчет значений сезонной компоненты в аддитивной модели

показатели год 1 кв 2 кв 3 кв 4 кв 1 - - 249,125 343 2 -348,625 -48,25 196,75 183,375 3 -293,125 -129,625 - - итого за i кв -641,75 -177,875 445,875 526,375 средняя оценка сезонной компоненты для i квартала, Sср -320,875 -88,9375 222,9375 263,1875 скорректированная сезонная компонента, Si -397,19 -88,94 222,94 263,19

Для данной модели имеем:

Определим корректирующий коэффициент:

Проверим условие равенства нулю суммы значений сезонной компоненты:

-397,19-88,94+222,94+263,19=0

Таблица 9

Расчет выровненных значений T и ошибок E в аддитивной модели

,

Рисунок 1 – стоимость ОПФ, млн. ............