МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

КАМСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИНЖЕНЕРНО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

Контрольная работа

по дисциплине: «Управление техническими системами»

Вариант №25

Выполнил: студент

Проверил: доцент

Набережные Челны 2010

Лабораторная Работа №1

«Использование игровых методов при определении запаса агрегатов на складе»

Цель работы:

Расширить и закрепить теоретические знания, привить навыки использования игрового метода при принятии решений в условиях риска и неопределенности. Научиться моделировать производственные ситуации, путем формирования стратегий сторон игры и определения их последствий. Это является важнейшей инженерной задачей.

Определяем последствия случайного сочетания стратегий сторон.

Таблица№1 Стратегии сторон

Производство Склад Обозначение стратегий Необходимо агрегатов для ремонта Вероятность данной потребности Обозначение стратегии Имеется исправных агрегатов на складе П1 2 0,4 А1 0 П2 3 0,2 А2 1 П3 4 0,2 А3 2 П4 5 0,1 А4 3 П5 6 0,1 А5 4

Определяем выигрыши при всех возможных в рассматриваемом примере сочетаниях стратегий, в данном случае и сводим в платежную матрицу.

Таблица№2 Условия определения выигрыша

ситуации Выигрыш в условных единицах Убыток Прибыль Хранение на складе одного, фактически невостребованного агрегата -3 Удовлетворение потребности в одном агрегате +2 Отсуствие необходимого для выполнения требования агрегата на складе -4

Таблица№3 Платежная матрица

Необходимое число агрегатов и выигрыш по стратегиям Имеющееся число агрегатов и выигрыш по стратегиям П1 П2 П3 П4 П5 Минимальный выигрыш по стратегиям А1 0 -4 -8 -12 -16 -16 А2 -3 2 -2 -6 -10 -10 А3 -6 -3 4 0 -4 -4 А4 -9 -4 1 6 2 -4 А5 -12 -7 -2 2 8 -12 Максимальный выигрыш 0 2 4 6 8

Выбираем рациональную стратегию организаторов производства. Для этого вычисляют средневзвешенный выигрыш по каждой строке платежной матрицы.

Таблица№4 Матрица выигрышей

П1 П2 П3 П4 П5 Средний выигрыш при стратегии А1 0 -1,2 -1,6 -2,4 -1,6 -6,8 А2 -0,6 0,6 -0,4 -1,2 -1 -2,6 А3 -1,2 -0,9 0,8 0 -0,4 -1,7 А4 -1,8 -1,2 0,2 1,2 0,2 -1,4 А5 -2,4 -2,1 -0,4 0,4 0,8 -3,7

Из матрицы выигрышей выбираем оптимальную стратегию А4, обеспечивающую максимальный выигрыш -1,4.

Полученные результаты по изменению выигрыша в зависимости от запаса агрегатов на складе изображаем графически.

Рисунок №1

Потребность в агрегатах на складе 1,7 агрегата. Принимаем целое значение средневзвешенной потребности 2. наличие на складе двух агрегатов соответствует стратегии А3, при которой обеспечивается средний выигрыш

-1,7 условные единицы. Таким образом экономический эффект при использовании оптимальной стратегии составляет Э(А3)=-0,21 или -21%.

Продолжим рассмотрение примера с теми же исходными данными (кроме вероятности).

1.  Принцип недостаточного основания Лапласа.

Таблица№5

П1 П2 П3 П4 П5 Средний выигрыш при стратегии А1 0 -0,8 -1,6 -2,4 -3,2 -8 А2 -0,6 0,4 -0,4 -1,2 -2 -3,8 А3 -1,2 -0,6 0,8 0 -0,8 -1,8 А4 -1,8 -0,8 0,2 1,2 0,4 -0,8 А5 -2,4 -1,4 -0,4 0,4 1,6 -2,2 Вероятности состояний 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2

5.  Метод ранжирования.

Таблица№6 Ранжирование стратегий

Обозначение стратегий Необходимо агрегатов для ремонта Место ранжирования Вероятность данной потребности П1 0 5 0,07 П2 1 4 0,13 П3 2 3 0,2 П4 3 2 0,27 П5 4 1 0,33

Таблица№7 Матрица выигрышей

П1 П2 П3 П4 П5 Средний выигрыш при стратегии А1 0 -0,52 -1,6 -3,24 -5,28 -10,64 А2 -0,21 0,26 -0,4 -1,62 -3,3 -5,27 А3 -0,42 -0,39 0,8 0 -1,32 -1,33 А4 -0,63 -0,52 0,2 1,62 0,66 1,33 А5 -0,84 -0,91 -0,4 0,54 2,64 1,03

3. ............