Реферат
по истории математики
на тему: «Творчество Герона, Менелая и Птолемея»
Тула 2010
Герон Александрийский (вероятно, I-II вв. н.э.) - древнегреческий инженер, физик, механик, математик, изобретатель. Преподавал в Александрии. Его обширные научные работы дошли до нас почти все.
Герон описал основные достижения античного мира в области прикладной механики. Он изобрел ряд приборов и автоматов, в частности, прибор для измерения протяженности дорог, действовавший по тому же принципу, что и современные таксометры, различные водяные часы и др. Он описал прибор диоптр, прапрадед современного теодолита. Герон впервые исследовал пять типов простейших машин: рычаг, ворот, клин, винт и блок, заложил основы автоматики. В труде "Пневматика" Герон Александрийский описал ряд "волшебных фокусов", основанных на принципах использования теплоты и перепада давлений. Люди удивлялись его чудесам: двери храма сами открывались, когда над жертвенником зажигался огонь. Этот ученый придумал автомат для продажи "святой" воды, сконструировал шар, вращаемый силой струи пара. Изобрел еще ряд приборов и автоматов.
Наиболее полно систематизировал знания древних в области световых явлений. Следуя его трудам, все ученые стали разделять оптику на катоптрику, т.е. науку об отражении и диоптрику, т.е. науку об изменении направления световых лучей при попадании в прозрачные среды, или, как мы теперь говорим, о преломлении. Почти за 1500 лет до Ферма что геометрическим путем приходит к частной формулировке его принципа для отражения: "Скажу, что из лучей, падающих из данной точки и отражающихся в данную точку, минимальны те, которые от плоских и сферических зеркал отражаются под равными углами". В трактате "Катоптрика" (катоптрика-наука об отражении лучей от зеркальных поверхностей) Герон обосновывает прямолинейность световых лучей бесконечно большой скоростью их распространения. Далее, он приводит доказательство закона отражения, основанное на предположении, что путь, проходимый светом, должен быть наименьшим из всех возможных. Вслед за законом отражения Герон рассматривает различные типы зеркал, особое внимание уделяя цилиндрическим зеркалам. В настоящее время мы располагаем пятитомным научным собранием сочинений Герона, в котором арабские и греческие тексты сопровождаются переводами на немецкий язык.
Математические работы Герона являются энциклопедией античной прикладной математики. В лучшей из них - "Метрике"- даны правила и формулы для точного и приближенного вычисления площадей правильных многоугольников, объемов усеченных конуса и пирамиды, приводится т.н. формула Герона для определения площади треугольника по трем сторонам, встречающаяся у Архимеда; даются правила численного решения квадратных уравнений и приближенного извлечения квадратных и кубических корней.
Содержание математических трудов Герона догматично, правила чаще всего не выводятся, а поясняются на примерах. Это сближает труды Герона с работами математиков Древнего Египта и Вавилона. В 1814 было найдено сочинение Герона "О диоптре", в котором изложены правила земельной съемки, фактически основанные на использовании прямоугольных координат.
Влияние работ Герона можно проследить в Европе вплоть до эпохи Возрождения.
Менелай - в греческой мифологии сын Атрея и Аэропы, брат Агамемнона. ............
