Трансформация преобразований

Оглавление

Предисловие. 4

1. Понятие трансформации преобразований. 5

2. Трансформация движения движением. 6

2.1. Трансформация осевой симметрии движением. 6

2.2. Трансформация параллельного переноса движением. 7

2.3. Трансформация поворота движением. 8

2.4. Трансформация центральной симметрии движением. 8

2.5. Трансформация зеркальной симметрии движением. 8

2.6. Трансформация поворота относительно оси движением. 8

3. Трансформация гомотетии движением. 9

4. Трансформация гомотетии гомотетией. 9

5. Трансформация движения гомотетией. 12

5.1. Трансформация осевой симметрии гомотетией. 12

5.2. Трансформация параллельного переноса гомотетией. 12

5.3. Трансформация произвольного движения гомотетией. 12

6. Трансформация подобия гомотетией. 13

7. Трансформация движения подобием. 13

8. Трансформация подобия движением. 13

9. Трансформация гомотетии подобием. 14

10. Трансформация подобия подобием. 14

11. Трансформация движения аффинным преобразованием. 15

11.1. Трансформация параллельного переноса аффинным преобразованием. 15

11.2. Трансформация  центральной  симметрии  аффинным преобразованием  15

11.2. Трансформация осевой симметрии аффинным преобразованием. 16

12. Трансформация гомотетии аффинным преобразованием. 17

13. Трансформация аффинного преобразования  гомотетией. 17

13.1. Трансформация произвольного аффинного преобразования гомотетией  18

13.2. Трансформация косого сжатия гомотетией. 18

13.3. Трансформация сдвига гомотетией. 20

14. Трансформация аффинного преобразования движением. 21

14.1. Трансформация произвольного аффинного  преобразования движением  21

14.1.1. Трансформация аффинного преобразования параллельным переносом  21

14.1.2. Трансформация аффинного преобразования центральной симметрией  21

14.1.3. Трансформация аффинного преобразования осевой симметрией. 22

14.1.4. Трансформация аффинного преобразования зеркальной симметрией  23

14.2. Трансформация косого сжатия движением. 23

14.3. Трансформация сдвига движением. 24

15. Трансформация аффинного преобразования подобием. 25

15.1. Трансформация косого сжатия подобием. 25

15.2. Трансформация сдвига подобием. 26

16. Трансформация аффинного преобразования аффинным преобразованием. 27

16.1. Трансформация косого сжатия произвольным аффинным преобразованием  27

17. Решение задач с помощью трансформации преобразований. 28

Библиографический список. 32

 
Предисловие

Преобразованиями можно отображать не только точки и прямые,  но и сами преобразования, поэтому в данной работе мы рассмотрим, как с помощью одного преобразования можно получить другое.

Целью моей работы является рассмотрение темы трансформации преобразований. Основные задачи:

·  Познакомиться с литературой по данной теме

·  Ввести понятие трансформации преобразований

·  Рассмотреть различные примеры трансформаций

·  Привести примеры задач, решаемых с помощью трансформации преобразований

В основном в работе рассматриваются преобразования плоскости, если не оговорено иное.

При написании данной работы во многом использовалась книга «Перемещения и подобия плоскости» Понарина Я.П. ............