БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Кафедра ЭТТ

 

РЕФЕРАТ

на тему:

 

«Типовые одиночные сигналы»

МИНСК, 2008

Рассмотрим наиболее широко распространенные типы одиночных радиосигналов: простой прямоугольный радиоимпульс, линейно-частотно-модулированный (ЛЧМ) радиоимпульс, кодо-фазо-манипулированный (КФМ) радиоимпульс.

Простой прямоугольный радиоимпульс длительностью Т0 показан на рис. 1.

Его аналитическое представление

,

где

Рис. 1. Простой прямоугольный радиоимпульс.

Рис. 2. Закон модуляции простого прямоугольного радиоимпульса.

Рис. 3. Спектр простого прямоугольного радиоимпульса.

Рис. 4. Энергетический спектр простого прямоугольного радиоимпульса.

Закон модуляции Uo(t) показан на рис. 2.

Обратим внимание, что фазовая или частотная модуляция внутри радиоимпульса отсутствует

.

Спектр простого прямоугольного радиоимпульса имеет форму функции (sin x)/x (рис.3):

Энергетический спектр имеет форму функции  (рис. 4):

Корреляционная функция простого прямоугольного радиоимпульса имеет треугольную форму (рис.5):

Время корреляции (рис. 5), и ширина спектра (рис. 4) определяются , ,

Функция неопределенности простого прямоугольного радиоимпульса

Рис. 5. Корреляционная функция простого прямоугольного радиоимпульса.

Рис. 6. Диаграмма неопределённости простого прямоугольного радиоимпульса.

Рис. 7. Прямоугольный ЛЧМ сигнал.

Соответствующая диаграмма неопределённости простого прямоугольного радиоимпульса показана на рис. 6.

Проявлением принципа неопределённости в случае простого прямоугольного радиоимпульса является невозможность уменьшить ширину основного лепестка функции неопределённости одновременно и вдоль оси времени τ, и вдоль оси частот F. Как следует из рис. 6, сужение функции неопределённости по τ за счёт уменьшения длительности радиоимпульса неизбежно приводит к расширению её вдоль оси F.

Линейно-частотно-модулированный (ЛЧМ) радиоимпульс с прямоугольной огибающей длительностью Т0 показан на рис. 7.

Частота внутри такого радиоимпульса изменяется по линейному закону на величину частотной девиации ∆fm, за время длительности сигнала Т0 (рис. 8):

,          

Линейному закону частотной модуляции соответствует квадратичный закон фазовой модуляции (рис.9):

 

Спектр прямоугольного ЛЧМ радиоимпульса

можно найти, преобразовав показатель экспоненты

Рис. 8. Закон частотной модуляции ЛЧМ радиоимпульса.

Рис. 9. Закон фазовой модуляции ЛЧМ радиоимпульса.

Рис. 10. Амплитудно-частотный и энергетический спектры прямоугольного ЛЧМ радиоимпульса при .

и осуществив переход к новой переменной интегрирования

Тогда

Где  - косинус-интеграл Френеля,

 - синус-интеграл Френеля,

Анализ соответствующего G0(ω) амплитудно-частотного спектра

показывает, что по мере увеличения произведения ∆fмТ0 рассматриваемый спектр в полосе частот от -π∆fм до π∆fм становится более равномерным, а его спад на границах полосы более крутым. Это позволяет приближённо считать амплитудно-частотный, а вместе с ним и энергетический спектры закона модуляции анализируемого сигнала при больших произведениях ∆fмТ0 прямоугольными (рис. ............