Теория математической статистики
    
    Введение
    
    Истоками математической статистики (М.С.) является большой объем статистических данных и потребность после их специальной обработки сделать прогноз развития исходной ситуации.
    Первый раздел М.С. - описательная статистика - предназначена для сбора, представления в удобном виде и описания исходных данных. Описательная статистика обрабатывает два вида данных: количественные и качественные.
    К количественным относятся рост, вес и т.д. к качественным - тип темперамента, пол.
    Описательная статистика позволяет описать, обобщить, свести к желаемому виду свойства массивов данных.
    Второй раздел М.С. - теория статистического вывода - это формализованная система методов решения задач, сводящихся к попытке вывести свойства большого массива данных путем обследования его малой части.
    Статистический вывод строится на описательной статистике и от частных свойств выборки данных мы переходим к частным свойствам совокупности.
    Третий раздел М.С. - планирование и анализ эксперта. Разработана для обнаружения и анализа причинных связей между переменными.
    
    Измерение, шкалы и статистика
    
     Измерение - это приписывание чисел объектам в соответствии с определенными правилами. Числа - это удобные в обработке объекты, в которые мы преобразуем определенные свойства нашего восприятия.
     Шкала наименований или номинальная шкала. Номинальное измерение сводится к разбиению совокупности объектов на классы в каждом из которых сосредоточены объекты, идентичные по какому-нибудь признаку или свойству, например, по национальности, по полу, по типу темперамента.
     При данных измерениях каждому из классов присваивается число, но оно используется исключительно как название этого класса и никаких операций над этими числами производить не предполагается.
     Порядковое измерение возможно только тогда, когда в квалифицируемых объектах можно различить разную степень признака и свойства, на основе которого производится квалификация (например, конкурс красоты "Умники и умницы"). В данном случае числа используют только одно свое свойство - способность упорядочиваться.
     Интервальная шкала принимается тогда, когда можно определить не только количество, свойства или признака в объекте, но также зафиксировать равные различия между объектами, то есть можно ввести единицу измерения для свойства или признака (например, температура, возраст).
    Числа при интервальных измерениях имеют свойство упорядоченности и однозначности. Равные разности чисел соответствуют равным разностям значений измеряемого свойства или признака объекта.
    Шкала отношений отличается от интервальной только тем, что точка отсчета не произвольна, а указывает на полное отсутствие измеряемого свойства или признака объекта.
    
    Переменные и их измерение
    
     Переменные бывают дискретные и непрерывные. При измерениях, особенно непрерывных свойств или признаков, можно достигнуть только косвенного значения переменной, то есть приближенного к точному и степень этого приближения будет определяться чувствительностью измерения.
     Чувствительность определяется минимальной единицей цифровой шкалы, имеющейся в нашем распоряжении.
     Пределы для точного значения устанавливаются путем прибавления и вычитания половины чувствительности измерительного процесса.
     Множество чисел записывается с использованием произвольной величины с индексом, который указывает порядковый номер величины в цепи данных (xi).
    
    Обозначение ? и его свойства
    
     1. ............