Введение
Статистикой называется наука, изучающая количественные показатели развития общества и общественного производства. Статистическим исследованием называют внутренне соотношение явлений в отрыве от их развития, движения.
Для того, чтобы провести статистическое исследование, необходима научно обоснованная информационная база. Она формируется в результате статистического наблюдения, которое является начальной стадией экономико-статистического исследования. Статистическим наблюдением называется планомерно научно обоснованный сбор данных или сведений о социальных экономических явлениях и процессах.
Статистическое наблюдение проводится строго в соответствии с планом статистических исследований. При подготовки и проведении статистического наблюдения необходимо решить целый ряд вопросов, которые можно подразделить на:
1. программно-методологические;
2. организационные.
Общая цель статистического наблюдения состоит в информационном обеспечении управления. Объект наблюдения состоит из отдельных единиц, каждая из которых представляет собой элемент совокупности, по которому собираются необходимые данные.
Организационный план – это основной документ, отражающий вопросы организации и проведения статистического наблюдения.
Эта контрольная работа основана на статистическом наблюдении, в частности – это выборочный способ.
Сводка и группировка
Сводка – систематизация единичных фактов, позволяющая перейти к обобщающим показателям, относящимся ко всей изучаемой совокупности и ее частям, и осуществлять анализ и прогнозирование изучаемых явлений и процессов.
Статистическая сводка в широком ее понимании предполагает систематизацию и группировку цифровых данных, характеристику образованных групп системой показателей, подсчет соответствующих итогов и представление результатов сводки в виде таблиц, графиков.
В зависимости от задач, решаемых с помощью группировок, выделяют 3 типа группировок: типологические, структурные и аналитические. В данной курсовой работе я применяю типологический метод группировки. Типологическая группировка решает задачу выявления и характеристики социально-экономических типов.
Сгруппируем опрошенных респондентов по трем сегментам в зависимости от их дохода и составим статистическую таблицу, где респонденты будут распределены не только по доходам, но и по их предпочтениям в цене за использование экспертных систем в обучении.
Доход, руб. Цена товара, руб. 40000 50000 60000 До 3000 13 11 6 От 3000 до 7000 17 9 4 Более 7000 14 6 4 Значения спроса наращенным итогом Доход, руб. Цена товара, руб. 40000 50000 60000 До 3000 30 20 6 От 3000 до 7000 31 13 4 Более 7000 23 15 4
Расчет I сегмента
Аппроксимация
p 40000 50000 60000 q 30 20 6 pq 1200000 1000000 360000
p – значение максимальной цены, которую потребители готовы заплатить за данный товар;
q – количество человек, которые готовы купить данный товар по указанной цене;
pq – выручка.
30 = n(1 – 40/k)*2-40α
20 = n(1 – 50/k)*2-50α
6 = n(1 – 60/k)*2-60α
1,5 = (k – 40)/(k – 50)*240α
3,3 = (k – 50)/(k – 60)*240α
0,45 = (k – 40)*(k – 60)/(k – 50)2
k2 – 100k +2400 = 0,45k2 – 45k + 1125
0,55k2 – 55k + 1275 = 0
D = 220
k1,2 = (55±√220)/2*0,55 = (55±14,83)/1,1
k1= (55+14,83)/1,1 = 63,48 k2= (55-14,83)/1,1 = 36,52
1,5 = (k – 40)/(k – 50)*240α
ln1,5 = ln240α + ln(k – 40) – ln(k – 50)
40α ln2 = ln1,5 + ln(k – 40) – ln(k – 50)
α = (ln(1,5(k – 40))/(k – 50))/40 ln2
α ≈ 0,01
n = (q*240α)/(1 – 40/k)
n ≈ 107
Оптимальная цена, выпуск, максимальная выручка
, причем
Из этого выражения можно получить значение p:
p1,2 = ((2*107/63,48 + 0,01*107) ± √[(2*107/63,48 + 0,01*107)2 – 4*0,01*1072/63,48])/((2* 0,01*107)/63,48) ≈ (4,44 ± 3,54)/0,03
p1 = 236,66 p2 = 26,82 – оптимальная цена (модальная)
q = n(1 – p/k)*e-αp = 107(1 – 26,82/63,48)*2-0,01*26,82 ≈ 51 – оптимальный выпуск
p*q = 51*26,82 = 1367,82 – максимальная выручка
Средняя ошибка доли
Все население РТ составляет 3761500 человек.
I сегмент с доходами до 3000 рублей составляет 23,53%.
- выборочная доля
n - объем выборки
N – генеральная совокупность
m – единица выборки, обладающая изучаемым признаком
n – общая численность выборки
Значение доли стандартных изделий по всей партии продукции определяется по формуле:
Предельная ошибка выборки определяется по формуле:
t – коэффициент доверия
Доверительный интервал определяется по формуле:
ω = 51/107 ≈ 0,477
Генеральная совокупность:
N = 3761500/4 = 940375 (население Татарстана деленное на число членов стандартной семьи)
μω = √[(0,477*(1 – 0,477))/107 * (1 – 107/940375)] ≈ 0,048
p = 0,477 ± 2*0,048
p1 = 0,477 - 2*0,048 = 0,38 p2 = 0,477 + 2*0,048 = 0,573
0,38<p<0,573
∆ω = 2* √(0,477*(1 – 0,477))/107 ≈ 2 * 0,0483 = 0,0966
p = (0,477 ± 0,0966)
p1= 0,477 – 0,0966 = 0,3804 p2 = 0,477 + 0,0966 = 0,574
0,3804<p<0,574
Расчет II сегмента
Аппроксимация
p 40000 50000 60000 q 31 13 4 pq 1240000 650000 2400000
31 = n(1 – 40/k)*2-40α
13 = n(1 – 50/k)*2-50α
5 = n(1 – 60/k)*2-60α
2,38 = (k – 40)/(k – 50)*240α
3,25 = (k – 50)/(k – 60)*240α
0,73 = (k – 40)*(k – 60)/(k – 50)2
k2 – 100k +2400 = 0,73k2 – 73k + 1825
0,27k2 – 27k + 575 = 0
D = 108
k1,2 = (27±√108)/2*0,27 = (27±10,39)/0,54
k1= (27+10,39)/0,54 = 69,24 k2= (27-10,39)/0,54 = 30,76
3,25 = (k – 40)/(k – 50)*240α
ln3,25 = ln240α + ln(k – 40) – ln(k – 50)
40α ln2 = ln3,25 + ln(k – 40) – ln(k – 50)
α = (ln(3,25(k – 40))/(k – 50))/40 ln2
α ≈ 0,01
n = (q*240α)/(1 – 40/k)
n ≈ 97
Оптимальная цена, выпуск, максимальная выручка
, причем
Из этого выражения можно получить значение p:
p1,2 = ((2*97/69,24 + 0,01*97) ± √[(2*97/69,24 + 0,01*97)2 – 4*0,01*972/69,24])/((2* 0,01*97)/69,2) = (3,772 ± 2,965)/0,028
p1 = 240,443 p2 = 28,797 – оптимальная цена (модальная)
q = n(1 – p/k)*e-αp = 97(1 – 28,797/69,24)*2-0,01*28,797 ≈ 46 – оптимальный выпуск
p*q = 46*28,797 = 1336,341 – максимальная выручка
Средняя ошибка доли
Все население РТ составляет 3761500 человек.
II сегмент с доходами от 3000 до 7000 рублей составляет 26,1%.
- выборочная доля
n - объем выборки
N – генеральная совокупность
m – единица выборки, обладающая изучаемым признаком
n – общая численность выборки
Значение доли стандартных изделий по всей партии продукции определяется по формуле:
Предельная ошибка выборки определяется по формуле:
t – коэффициент доверия
Доверительный интервал определяется по формуле:
ω = 46/97 ≈ 0,474
Генеральная совокупность:
N = 3761500/4 = 940375 (население Татарстана деленное на число членов стандартной семьи)
μω = √[(0,474*(1 – 0,474))/97 * (1 – 97/940375)] ≈ 0,051
p = 0,474 ± 2*0,051
p1 = 0,474 - 2*0,051 = 0,373 p2 = 0,474 + 2*0,051 = 0,575
0,373<p<0,575
∆ω = 2* √(0,474*(1 – 0,474))/97 = 2 * 0,05 = 0,1
p = (0,474 ± 0,1)
p1= 0,474 – 0,1 = 0,374 p2 = 0,474 + 0,1 = 0,574
0,374<p<0,574
Расчет III сегмента
Аппроксимация
p 40000 50000 60000 q 23 15 4 pq 920000 750000 2400000
23 = n(1 – 40/k)*2-40α
15 = n(1 – 50/k)*2-50α
4 = n(1 – 60/k)*2-60α
1,53 = (k – 40)/(k – 50)*240α
3,75 = (k – 50)/(k – 60)*240α
0,41 = (k – 40)*(k – 60)/(k – 50)2
k2 – 100k +2400 = 0,41k2 – 41k + 1025
0,59k2 – 59k + 1375 = 0
D = 278,48
k1,2 = (59±√278,48)/2*0,59 = (59±16,688)/1,18
k1= (59+16,688)/1,18 = 64,14 k2= (59-16,688)/1,18 = 35,86
1,53 = (k – 40)/(k – 50)*240α
ln1,53 = ln240α + ln(k – 40) – ln(k – 50)
40α ln2 = ln1,53 + ln(k – 40) – ln(k – 50)
α = (ln(1,53(k – 40))/(k – 50))/40 ln2
α ≈ 0,01
n = (q*240α)/(1 – 40/k)
n ≈ 81
Оптимальная цена, выпуск, максимальная выручка
, причем
Из этого выражения можно получить значение p:
p1,2 = ((2*81/64,14 + 0,01*81) ± √[(2*81/64,14 + 0,01*81)2 – 4*0,01*812/64,14])/((2* 0,01*81)/64,14) = (3,336 ± 2,652)/0,025
p1 = 237,087 p2 = 27,053 – оптимальная цена (модальная)
q = n(1 – p/k)*e-αp = 81(1 – 27,053/64,14)*2-0,01*27,053 ≈ 39 – оптимальный выпуск
p*q = 81*27,053 = 1050,403 – максимальная выручка
Средняя ошибка доли
Все население РТ составляет 3761500 человек.
III сегмент с доходами более 7000 рублей составляет 50,37%.
- выборочная доля
n - объем выборки
N – генеральная совокупность
m – единица выборки, обладающая изучаемым признаком
n – общая численность выборки
Значение доли стандартных изделий по всей партии продукции определяется по формуле:
Предельная ошибка выборки определяется по формуле:
t – коэффициент доверия
Доверительный интервал определяется по формуле:
ω = 39/81 ≈ 0,481
Генеральная совокупность:
N = 3761500/4 = 940375 (население Татарстана деленное на число членов стандартной семьи)
μω = √[(0,481*(1 – 0,481))/81 * (1 – 81/940375)] ≈ 0,056
p = 0,481 ± 2*0,056
p1 = 0,481 - 2*0,056 = 0,37 p2 = 0,481 + 2*0,506 = 0,593
0,37<p<0,593
∆ω = 2*√(0,481*(1 – 0,481))/81 ≈ 2 * 0,06 = 0,12
p = (0,481 ± 0,12)
p1= 0,481 – 0,12 = 0,361 p2 = 0,481 + 0,12 = 0,601
0,361<p<0,601
Расчет обобщающего сегмента
Все население РТ составляет 3761500 человек.
С доходами до 3000 рублей – 885080,9 человек; 23,53%,
от 3000 рублей до 7000 рублей – 981751,5 человек; 26,1%,
более 7000 рублей – 1894667,5 человек, 50,37%.
1. По цене 40000 рублей:
30*0,2353 + 31*0,261 + 23*0,5037 = 27
2. По цене 50000 рублей:
20*0,2353 + 13*0,261 + 15*0,5037 = 16
3. По цене 60000 рублей:
6*0,2353 + 4*0,261 + 4*0,5037 = 4
По полученным результатам строим таблицу для расчета обобщающего сегмента:
p 40000 50000 60000 q 27 16 4 pq 1080000 800000 240000
27 = n(1 – 40/k)*2-40α
16 = n(1 – 50/k)*2-50α
4 = n(1 – 60/k)*2-60α
1,69 = (k – 40)/(k – 50)*240α
4 = (k – 50)/(k – 60)*240α
0,42 = (k – 40)*(k – 60)/(k – 50)2
k2 – 100k +2400 = 0,42k2 – 42k + 1050
0,58k2 – 58k + 1350 = 0
D = 232
k1,2 = (58±√232)/2*0,58 = (58±15,232)/1,16
k1= (58+15,232)/1,16 = 63,13 k2= (58-15,232)/1,16 = 36,87
1,69 = (k – 40)/(k – 50)*240α
ln1,69 = ln240α + ln(k – 40) – ln(k – 50)
40α ln2 = ln1,69 + ln(k – 40) – ln(k – 50)
α = (ln(1,69(k – 40))/(k – 50))/40 ln2
α ≈ 0,01
n = (q*240α)/(1 – 40/k)
n ≈ 97
Оптимальная цена, выпуск, максимальная выручка
, причем
Из этого выражения можно получить значение p:
p1,2 = ((2*97/63,13+ 0,01*97) ± √[(2*97/63,13 + 0,01*97)2 – 4*0,01*972/63,13])/((2* 0,01*97)/63,13) = (4,043 ± 3,222)/0,031
p1 = 236,428 p2 = 26,702 – оптимальная цена (модальная)
q = n(1 – p/k)*e-αp = 97(1 – 26,702/63,13)*2-0,01*26,702 ≈ 47 – оптимальный выпуск
p*q = 97*26,702 = 1242,034 – максимальная выручка
Средняя ошибка доли
Все население РТ составляет 3761500 человек.
Общий сегмент с доходами составляет 100%.
- выборочная доля
n - объем выборки
N – генеральная совокупность
m – единица выборки, обладающая изучаемым признаком
n – общая численность выборки
Значение доли стандартных изделий по всей партии продукции определяется по формуле:
Предельная ошибка выборки определяется по формуле:
t – коэффициент доверия
Доверительный интервал определяется по формуле:
ω = 47/97 ≈ 0,485
Генеральная совокупность:
N = 3761500/4 = 940375 (население Татарстана деленное на число членов стандартной семьи)
μω = √[(0,485*(1 – 0,485))/97 * (1 – 97/940375)] ≈ 0,051
p = 0,485 ± 2*0,051
p1 = 0,485 - 2*0,051 = 0,383 p2 = 0,485 + 2*0,051 = 0,586
0,383<p<0,586
∆ω = 2*√(0,485*(1 – 0,485))/97 ≈ 2 * 0,0507 = 0,102
p = (0,485 ± 0,102)
p1= 0,485 – 0,102 = 0,383 p2 = 0,485 + 0,102 = 0,587
0,383<p<0,587
Генеральная совокупность
Для того чтобы определить спрос на предлагаемый товар в генеральной совокупности, используем следующую формулу:
Qi = qi*N/n ,
где N – значение, вычисляемое как население Татарстана деленное на 4 (число членов стандартной семьи): N = 3761500/4 = 940375 человек; q – значение спроса в обобщающем сегменте; n – объем выборки в обобщающем сегменте.
Q0 = q0*N/n = 47*940375/97 = 455646 чел
Q1 = q1*N/n = 30*940375/97 = 290838 чел
Q2 = q2*N/n = 27*940375/97 = 261754 чел
Q3 = q3*N/n = 25*940375/97 = 242365 чел
Q4 = q4*N/n = 22*940375/97 = 213281 чел
Q5 = q5*N/n = 18*940375/97 = 174503 чел
Q6 = q6*N/n = 16*940375/97 = 155113 чел
Q7 = q7*N/n = 14*940375/97 = 135724 чел
Q8 = q8*N/n = 12*940375/97 = 116335 чел
Q9 = q9*N/n = 10*940375/97 = 96946 чел
Q10 = q10*N/n = 8*940375/97 = 77557 чел
Q11 = q11*N/n = 6*940375/97 = 58167 чел
Q12 = q12*N/n = 4*940375/97 = 38778 чел
Q13 = q13*N/n = 2*940375/97 = 19389 чел
Значение выручки в генеральной совокупности:
P1*Q1 = 20*290838 = 5816760 млн.руб.
P2*Q2 = 25*261754 = 6543850 млн.руб.
P3*Q3 = 30*242365 = 7270950 млн.руб.
P4*Q4 = 35*213281 = 7464835 млн.руб.
P5*Q5 = 40*174503 = 6980120 млн.руб.
P6*Q6 = 45*155113 = 6980085 млн.руб.
P7*Q7 = 50*135724 = 6786200 млн.руб.
P8*Q8 = 55*116335 = 6398425 млн.руб.
P9*Q9 = 60*96946 = 5816760 млн.руб.
P10*Q10 = 65*77557 = 5041205 млн.руб.
P11*Q11 = 70*58167 = 4071690 млн.руб.
P12*Q12 = 75*38778 = 2908350 млн.руб.
P13*Q13 = 80*19389 = 1551120 млн.руб.
Жизненный цикл товара
Жизненный цикл товара – это концепция, которая пытается описать сбыт продукта, прибыль и стратегию маркетинга с момента поступления товара на рынок до его снятия с рынка.
Концепция жизненного цикла товара позволяет службам маркетинга анализировать товарный ассортимент для сбалансированного сочетания новых, развивающихся и зрелых товаров.
Данные таблицы взяты из анкет потребителей и сгруппированы в зависимости от того, на какой период времени они готовы отложить покупку данного товара.
Доход, руб.
Отложенный срок
До 1 года
От 1 года до 2 лет
От 2 до 3 лет
До 3000
6 12 13
От 3000 до 7000
11 14 16
Более 7000
12 15 19
Q1 = 6*0,2535 + 12*0,261 + 13*0,5037 ≈ 11
Q2 = 11*0,2535 + 14*0,261 + 16*0,5037 ≈ 15
Q3 = 12*0,2535 + 15*0,261 + 19*0,5037 ≈ 17
∑Qi = Q1 + Q2 + Q3 = 11 + 15 + 17 = 43
M = P*N,
где Р – доверительный интервал, N – генеральная совокупность
M1 = 0,485*940375 = 456082 ≈ 456 тыс.руб.
M' = M*Qi/∑Qi
M'1 = M*Q1/∑Qi = 456*11/43 = 117
M'2 = M*Q2/∑Qi = 456*15/43 = 159
M'3 = M*Q3/∑Qi = 456*17/43 = 180
M' = at2 + bt + c
∫(at2 + bt + с)dt = 117
∫(at2 + bt + с)dt = 159
∫(at2 + bt + с)dt = 180
(at3/3 + bt2/2 + ct)| = 117
(at3/3 + bt2/2 + ct)| = 159
(at3/3 + bt2/2 + ct)| = 180
a/3 + b/2 + с = 117
(8a/3 + 2b + 2c) – (a/3 + b/2 + с) = 159
(9a + 9b/2 + 3c) – (8a/3 + 2b + 2c) = 180
2a + 3b + 6c = 702
14a + 9b + 6c = 954
38a + 15b + 6c = 1080
a = (702 – 3b – 6c)/2
7*(702 – 3b – 6c) + 9b + 6c = 954
19*(702 – 3b – 6c) + 15b + 6c = 1080
a = (702 – 3b – 6c)/2
b + 3c = 330
7b + 18c = 2043
a = (702 – 3b – 6c)/2
b = 330 – 3c
7*(330 – 3c) + 18c = 2043
a = (702 – 3b – 6c)/2
b = 330 – 3c
3с = 267
a = (702 – 189 – 534)/2 ≈ -11
b = 330 – 267 = 63
с = 89
Q' = -11t2 + 63t + 89
Теперь находим tкр, подставив вместо Q' значение спроса в обобщающем сегменте, при котором прибыль была максимальна:
∫(-11t2 + 63t + 89)dt = 47
(-11t3/3 + 63t2/2 + 89t)| = 47
-11tкр3/3 + 63tкр2/2 + 89tкр = 47
-4tкр3 + 32tкр2 + 89tкр = 47
tкр ≈ 6,9
Для построения графика беру дополнительные точки, подставляя различные значения t в функцию Q' = -11t2 + 63t + 89:
t = 0 Q' = -11*02 + 63*0 + 89 = 89
t = 0,6 Q' = -11*0,62 + 63*0,6 + 89 = 123
t = 1,2 Q' = -11*1,22 + 63*1,2 + 89 = 149
t = 1,8 Q' = -11*1,8+ 63*1,8 + 89 = 167
t = 2,4 Q' = -11*2,42 + 63*2,4 + 89 = 177
t = 3 Q' = -11*32 + 63*3 + 89 = 179
t = 3,6 Q' = -11*3,62 + 63*3,6 + 89 = 173
t = 4,2 Q' = -11*4,2+ 63*4,2 + 89 = 160
t = 4,8 Q' = -11*4,82 + 63*4,8 + 89 = 138
t = 5,4 Q' = -11*5,42 + 63*5,4 + 89 = 108
t = 5,9 Q' = -11*5,92 + 63*5,9 + 89 = 78
t = 6,4 Q' = -11*6,42 + 63*6,4 + 89 = 42
t = 6,9 Q' = -11*6,92 + 63*6,9 + 89 = 0
Расчет затрат
Производство конкурентно-способной продукции требует использования различных ресурсов в процессе производства. ............
