ЗАДАЧА 1
По годовым отчетам промышленных предприятий района получена следующая информация:
Номер предприятия Объем продукции, млн. руб. Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. 1 134,4 7,2 2 264 11,6 3 372 15,6 4 145 7,6 5 427 16,0 6 585 22,0 7 170 8,4 8 464 18,8 9 180 9,2 10 308 13,2 11 586 21,0 12 338 14,0 13 480 19,0 14 240 11,0 15 362 14,8 16 603 23,0 17 375 15,6 18 216 10,0 19 572 19,8 20 277 12,4
Сгруппируйте предприятия по объему выработанной продукции, выделив четыре группы с равными интервалами. По каждой группе определите:
1. Число предприятий;
2. Объем продукции – в целом по группе и в среднем на 1 предприятие;
3. Стоимость основных производственных фондов – в целом по группе и в среднем на 1 предприятие.
Решение оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы.
Изобразите ряд распределения предприятий по объему продукции графически в виде гистограммы распределения.
Решение
Ранжируем ряд по объему выработанной продукции
Номер предприятия Объем продукции, млн. руб. Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. 1 134,4 7,2 4 145 7,6 7 170 8,4 9 180 9,2 18 216 10 14 240 11 2 264 11,6 20 277 12,4 10 308 13,2 12 338 14 15 362 14,8 3 372 15,6 17 375 15,6 5 427 16 8 464 18,8 13 480 19,0 19 572 19,8 6 585 22 11 586 21 16 603 23
При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле
где – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда.
Сгруппируем данные
Границы интервалов Число предприятий Объем продукции (млн. руб.) Среднегодовая стоимость фондов (млн. руб.) В сумме В среднем на 1 предприятие В сумме В среднем на 1 предприятие % к объему 134,4-251,55 6 1085,4 180,9 53,4 8,9 4,92% 251,55-368,7 5 1549 309,8 66,0 13,2 4,26% 368,7-485,85 5 2118 423,6 65,5 13,1 3,09% 485,85-603 4 2346 586,5 85,8 21,45 3,66% Σ 20 7098,4 1500,8 270,7 56,65 15,93%
Как мы видим из таблицы и диаграммы, частота распределения предприятий по объему выработанной продукции имеет тенденцию к снижению, более часто встречаются предприятия с объемом выработанной продукции от 134,4 до 251,55 млн.руб. Также мы видим, что с ростом объема выработанной продукции, уменьшается среднегодовая стоимость фондов (с 4,92% к объему выработанной продукции в первой группе до 3,66% к объему выработанной продукции в четвертой группе)
Рис.1
ЗАДАЧА 2
Методом механического отбора проведено 5 % обследование веса расфасованного груза (мешки муки). Распределение 60 отобранных мешков по весу дало следующие результаты:
Вес мешка, кг. Число мешков До 45 3 45-50 6 50-55 40 55-60 7 60-и более 4 Итого: 60
Определите:
1. средний вес одного мешка муки в выборке;
2. размах вариации;
3. среднее линейное отклонение;
4. дисперсию;
5. среднее квадратическое отклонение;
6. коэффициент вариации.
7. с вероятностью 0,997 пределы, в которых может быть гарантирован средний вес мешка муки во всей партии.
Сделайте выводы. ............
