Тема: Спектральный анализ и его приложения к обработке сигналов в реальном времени . Оглавление Введение Постановка проблем, формулировка задач Глава 1. Теоретический анализ существующих алгоритмов спектрального анализа. 1.1. Введение в спектральное оценивание *?1.1.1. Задача спектрального оценивания *?1.1.2. Проблемы в области спектрального оценивания. * 1.1.3. Спектральные оценки по конечным последовательностям данных * 1.1.4. Общая картина 1.2. Основные определения и теоремы классического спектрального анализа * 1.2.2 Операции дискретизации и взвешивания для получения дискретно- временных рядов Фурье. * 1.2.3. Анализ эргодичных дискретных процессов. 1.3. Классические методы спектрального анализа. * 1.3.1. Введение. * 1.3.2. Окна данных и корреляционные окна в спектральном анализе. * 1.3.3. Периодограммные оценки спектральной плотности мощности. * 1.3.4. Коррелограммные оценки спектра. * 1.3.5. Область применения. 1.4. Авторегрессионное спектральное оценивание. * 1.4.1. Введение. * 1.4.2. Оценивание корреляционной функции - метод Юла-Уалкера. * 1.4.3. Методы оценивания коэффициентов отражения. * 1.4.3.1. Геометрический алгоритм. * 1.4.3.2. Гармонический алгоритм Берга. * 1.4.4. Оценивание линейного предсказания по методу наименьших квадратов. * 1.4.5. Градиентный адаптивный авторегрессионный метод * 1.4.6. Рекурсивный авторегрессионный метод наименьших квадратов 1.5. Спектральное оценивание на основе моделей авторегрессии - скользящего среднего . 1.6. Спектральное оценивание по методу минимума дисперсии. 1.7. Методы оценивания частоты, основанные на анализе собственных значений. * 1.7.1. Введение. * 1.7.2. Процедуры оценки частоты в пространстве сигнала. * 1.7.3. Оценки частоты в пространстве шума. Глава 2. Экспериментальный анализ алгоритмов спектрального анализа. Особенности реализации. Заключение. Выводы. Приложениe А. Смещение периодограммы Уэлча. Приложениe В. Методы и интерфейсы межзадачного системного и межсистемного обмена в среде Windows '95 (Delphi 3.0) Приложениe С. Достоверность полученных оценок спектральной плотности мощности. Приложениe D. Таблица экспериментальных результатов по разрешающей способности методов спектрального анализа. Приложениe E. Таблица и графики "Слабые синусоидальные составляющие" Приложениe F. Дисперсии оценок СПМ как функции частоты. Приложениe G. Таблица наилучших в смысле структурной устойчивости параметров адаптивного градиентного метода. Приложениe Н. Графики оценок СПМ при различных значениях порядка авторегрессионной модели. Приложениe I. Список используемой литературы. Введение
    Спектральный анализ - это один из методов обработки сигналов, который позволяет охарактеризовать частотный состав измеряемого сигнала. Преобразование Фурье является математической основой, которая связывает временной или пространственный сигнал (или же некоторую модель этого сигнала) с его представлением в частотной области. Методы статистики играют важную роль в спектральном анализе, поскольку сигналы, как правило, имеют шумовой или случайный характер. Если бы основные статистические характеристики сигнала были известны точно или же их можно было бы без ошибки определить на конечном интервале этого сигнала, то спектральный анализ представлял бы собой отрасль точной науки. Однако в действительности по одному-единственному отрезку сигнала можно получить только некоторую оценку его спектра.[1]
    К обработке сигналов в реальном масштабе времени относятся задачи анализа аудио, речевых, мультимедийных сигналов, в которых помимо трудностей, связанных непосредственно с анализом спектрального содержания и дальнейшей классификацией последовательности отсчетов (как в задаче распознавания речи) или изменения формы спектра - фильтрации в частотной области (в основном относится к мультимедийным сигналам), возникает проблема управления потоком данных в современных вычислительных системах. ............