Содержание. 1. Введение. 2. Исчисление кортежей.
    2.1. Синтаксис.
    2.2. Переменные кортежей.
    2.3. Свободные и связанные переменные кортежей.
    2.4. Кванторы.
    2.5. Ещё раз о сводных и связанных переменных.
    2.6. Реляционные операции.
    2.7. Примеры 3. Сравнительный анализ реляционного исчисления и реляционной алгебры. 4. Вычислительные возможности.
    4.1. Примеры 5. Исчисление доменов.
    5.1. Примеры 6. Средства языка SQL.
    6.1. Примеры 7. Заключение. 8. Список литературы.
    1.Введение.
    Часть реляционной модели, которая связана с операторами манипулирования данными, основывается на использовании реляционной алгебры. Однако с тем же основанием можно сказать, что она построена на базе реляционного исчисления. Другими словами, реляционная алгебра и реляционное исчисление представляют собой два альтернативных подхода. Принципиальное различие между ними следующее. Реляционная алгебра в явном виде представляет набор операций (соединение, объединение, проекция и т.д.), которые можно использовать, чтобы сообщить системе, как в базе данных из определённых отношений построить некоторое требуемое отношение, а реляционное исчисление просто представляет систему обозначений для определения требуемого отношения в терминах данных отношений.
    Например, рассмотрим три отношения: > S-поставщики, каждый поставщик имеет уникальный номер (S#); имя (SNAME); значение рейтинга или статуса (STATUS); место расположения (CITY). Предполагается, что каждый поставщик находится только в одном городе. > P-детали, у каждого вида детали есть уникальный номер (P#); название детали (PNAME); цвет (COLOR); вес (WEIGHT); город, где хранится этот вид деталей (CITY). Каждый отдельный вид детали имеет только один цвет и хранится на складе только в одном городе. > SP-поставки, служит для организации логической связи двух других отношений. Например, первая строка отношения SP связывает поставщика с номером 'S1' из отношения S с соответствующей деталью, имеющей номер 'P1' в отношении P, т.е. представляет факт поставки деталей типа 'P1' поставщиком с номером 'S1' (а также указывает количество деталей-300 штук). Таким образом, каждая поставка характеризуется номером поставщика (S#), номером детали (P#) и количеством (QTY). Предполагается, что в одно и то же время может быть не более одной поставки для одного поставщика и одной детали.
     S# SNAME STATUS CITY S1 Smith 20 London S2 Jones 10 Paris S3 Black 30 Paris S4 Clark 20 London S5 Adams 30 Athens S# P# QTY S1 P1 300 S1 P2 200 S1 P3 400 S1 P4 200 S1 P5 100 S1 P6 100 S2 P1 300 S2 P2 400 S3 P2 200 S4 P2 200 S4 P4 300 S4 P5 400 P# PNAME COLOR WEIGHT CITY P1 Nut Red 12.0 London P2 Bolt Green 17.0 Paris P3 Screw Blue 17.0 Rome P4 Screw Red 14.0 London P5 Cam Blue 12.0 Paris P6 Cog Red 19.0 London
    Рассмотрим запрос "Выбрать номера поставщиков и названия городов, в которых находятся поставщики детали с номером 'P2'". Алгебраическая версия этого запроса выглядит приблизительно так: * Сначала выполнить соединение отношения поставщиков S и отношения поставок SP по атрибуту S#. * Далее выбрать из результата этого соединения кортежи с номером детали 'P2'. * И, наконец, выполнить для результата этой выборки операцию проекции по атрибутам S# и CITY. Этот же запрос в терминах реляционного исчисления формулируется приблизительно так: * Получить атрибуты S# и CITY для таких поставщиков, для которых в отношении SP существует запись о поставке с тем же значением атрибута P#, равным 'P2'.
    В этой формулировке пользователь лишь указывает определённые характеристики требуемого результата, оставляя системе решать, что именно и в какой последовательности соединять, проецировать и т.д., чтобы получить необходимый результат.
    Итак, можно сказать, что, по крайней мере, внешне формулировка запроса в терминах реляционного исчисления носит описательный характер, а в терминах реляционной алгебры - предписывающий. ............