Министерство Образования РФ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УПРАВЛЕНИЯ ИНСИТУТ УПРАВЛЕНИЯ В ЭНЕРГЕТИКЕ Кафедра: менеджмент в Международном Топливно-Энергетическом Бизнесе Дисциплина: "Статистика" Семестровое задание Выполнил студент Очной формы обучения Специальности менеджмент организации Специализации МТЭБ 2 курса группы МТЭБ Ромашин А.Е.
    (подпись) Руководитель
    Токарева И.С.
    (подпись) (инициалы и фамилия) Москва 2004 1. Пользуясь таблицей случайных чисел, выписать данные для 30 предприятий по факторному и результативному признаку согласно варианту. Выполнить проверку на однородность и нормальность распределения по факторному признаку. Исключить резко выделяющиеся предприятия из массы первичной информации. Данные по 30 предприятиям: № предприятия Уровень механизации труда, % (x) Процент выполнения норм выработки, % (y) 1 77,4 103,3 2 76,0 102,1 3 78,9 102,2 4 79,4 102,9 5 80,0 102,7 6 82,0 101,7 7 85,0 101,6 9 84,0 101,4 10 84,6 101,5 11 77,8 101,9 12 73,0 103,8 14 75,5 101,6 15 76,7 102,5 16 77,8 102,6 19 74,4 104,5 20 74,3 104,9 21 74,5 104,8 22 76,0 104,7 25 85,0 102,0 26 72,9 102,1 27 70,0 105,0 28 73,2 105,2 29 70,3 106,4 33 76,0 104,0 34 75,0 106,0 35 75,6 105,0 37 73,0 106,2 38 76,4 106,3 39 78,2 106,4 46 72,0 105,0 Уровень механизации труда, % (x)-факторный признак, Процент выполнения норм выработки, % - результативный признак
    Проверка первичной информации на однородность производится с помощью коэффициента вариации. На практике считается, что если этот коэффициент менее 40%, то совокупность однородная.
    
    Составим таблицу для вычисления средней арифметической и среднего квадратического отклонения:
     № предприятия x 27 70,0 46,65 29 70,3 42,64 46 72,0 23,33 26 72,9 15,44 12 73,0 14,67 37 73,0 14,67 28 73,2 13,18 20 74,3 6,40 19 74,4 5,90 21 74,5 5,43 34 75,0 3,35 14 75,5 1,77 35 75,6 1,51 2 76,0 0,69 22 76,0 0,69 33 76,0 0,69 38 76,4 0,18 15 76,7 0,02 1 77,4 0,32 11 77,8 0,94 16 77,8 0,94 39 78,2 1,88 3 78,9 4,28 4 79,4 6,60 5 80,0 10,05 6 82,0 26,73 9 84,0 51,41 10 84,6 60,37 7 85,0 66,75 25 85,0 66,75 Сумма 2304,9 494,24 Рассчитаем коэффициент вариации:
    - средняя арифметическая,
    
    - среднее квадратическое отклонение,
    
    ?=4,06/76,83*100%=5,28 %. < 40%, исходный массив данных по факторному признаку можно считать однородным.
    Исключение из массива первичной информации всех резко выделяющихся единиц по уровню факторного признака производится по правилу "трех сигм": исключаются все единицы, у которых уровень признака-фактора не попадает в интервал:
    , где
    Интервал для значения факторного признака (Уровень механизации труда):
    76,83-3*4,06? xi ? 76,83+3*4,06 или 64,65 ? xi ? 89,00
    Для первичных данных этот интервал: 64,65 - 89,00. В интервал попадают значения факторного признака всех предприятий, т.е. исключать предприятия не требуется.
    
    2. Получив однородный массив, выполнить группировку, характеризующую зависимость результативного признака от факторного. Построить ряд распределения с равными интервалами по х, рассчитав величину интервала и число групп по формуле Стерджесса. Определить показатели центра распределения, показатели вариации, асимметрии и эксцесса. Сформулировать выводы.
    
    При построении интервального вариационного ряда число групп определяется по формуле Стерджесса:
    m = 1+3,322*lgn
    n - общее число единиц совокупности, в n=30 (по условию задания)
    m= 1+ 3,322*lg30= 5
    Величина интервала i определяется по формуле:
    
    - размах колебания (варьирования) признака.
    
     Уровень механизации труда, % (x) Число предприятий, частота интервала, f Накопленные частоты Середина интервала, % % 70-73 6 6 71,5 429 73-76 10 16 74,5 745 76-79 7 23 77,5 542,5 79-82 3 26 80,5 241,5 82-85 4 30 83,5 334 Итого 30 2292
    Для характеристики среднего значения признака в вариационном ряду применяются: средняя арифметическая, медиана, мода.
    Средняя арифметическая для интервального ряда распределения средняя арифметическая определяется по формуле:
    
    где - середина соответствующего интервала значения признака.
    
    
    Мода - наиболее часто встречающееся значение признака. ............