Министерство образования и науки Украины
Донбасская государственная машиностроительная академия
Контрольная работа по дисциплине "Статистика"
Студента гр. ПВ09-1з Измайлова А.О.
Зачетная книжка №095011
Вариант №11
Краматорск 2010
Задача 1.12
Имеются данные о стаже работы и средней месячной заработной плате рабочих (таблица 1). Для выявления зависимости между стажем работы и месячной заработной платой сгруппируйте рабочих по числу лет стажа, образовав пять групп с равными интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности рабочих подсчитайте:
1) число рабочих;
2) среднюю заработную плату;
3) средний возраст.
Решение
Таблица 1
Рабочий Возраст лет Месячная зарплата, грн. 1 25 280 2 24 310 3 46 490 4 45 420 5 42 360 6 50 410 7 29 340 8 36 390 9 54 490 10 29 350 11 18 200 12 37 380 13 25 290 14 30 320 15 26 310 16 36 400 17 40 430 18 28 340 19 35 380 20 25 380
Вычислим величину интервала группировочного признака (возраста) по формуле:
где xmax – наибольшее значение признака,
xmin – наименьшее значение признака,
n – число образованных групп (по условию 5).
Имеем:
i=(54-18)/5= 7.2 года
Следовательно, первая группа рабочих имеет возраст 18-25,2 года, вторая – 25,2-32,4 лет, третья – 32,4-39,6 лет, четвертая – 39,6-46,8 лет, пятая – 46,8-54 лет возраста. По каждой группе подсчитаем численность рабочих и оформим результаты в виде рабочей таблицы 2.
Таблица 2
№ группы Группа рабочих по возрасту, лет возраст, лет Месячная зарплата, грн. I 18-25,2 18,0 200,0 24,0 310,0 25,0 280,0 25 380 25 290 Итого по I группе: 23,4 292,0 II 25,2-32,4 26 310 28 340 29 350 29 340 30 320 Итого по II группе: 28,4 332,0 III 32,4-39,6 35 380 36 400 36 390 37 380 Итого по III группе: 36,0 387,5 IV 39,6-46,8 40 430 42 360 45 420 46 490 Итого по IV группе: 43,3 425,0 V 46,8-54 50 410 54 490 Итого по V группе: 52,0 450,0
Построим аналитическую таблицу по группировочному признаку (см. таблицу 3)
Таблица 3
№ группы Группа рабочих по стажу, лет Число рабочих, чел. Возраст, лет Месячная зарплата, грн. всего Средний по группе Всего Средняя по группе I 18-25,2 5 117,0 23,4 1460,0 292,00 II 25,2-32,4 5 142,0 28,4 1660,0 332,00 III 32,4-39,6 4 144,0 36,0 1550,0 387,50 IV 39,6-46,8 4 173,0 43,3 1700,0 425,00 V 46,8-54 2 104,0 52,0 900,0 450,00 Всего: 20 576,0 36,6 7270,0 377,3
Общий возраст рабочих равен 576 лет (сумма возрастов всех 20-ти рабочих), общая месячная зарплата – 7270 грн. (сумма месячных зарплат всех 20-ти рабочих), средний возраст в целом по совокупности рабочих равен 183,1/20=36,6 лет, соответственно, средняя зарплата в целом по совокупности равна 1886,5/20=377,3 грн.
Построим гистограмму распределения (см. рисунок 1).
Рисунок 1 – Гистограмма распределения
Вывод: результаты группировки представлены в таблице 3, они свидетельствуют о том, что с увеличением возраста работы средняя месячная заработная плата увеличивается, то есть между возрастом рабочего и месячной заработной платой существует прямая зависимость. Общее число рабочих – 20 человек, средний возраст в целом по совокупности рабочих равен 36,6 года, средняя месячная зарплата по совокупности рабочих – 377,3 грн. ............
