Часть полного текста документа:Расчет поверхностной энергии металлов в рамках моделиобобщенного псевдопотенциала Хейне-Абаренкова М.В. Мамонова, Р.В. Потерин, В.В. Прудников, Омский государственный университет, кафедра теоретической физики В последнее время интенсивно развиваются методы аналитического описания поверхностных свойств твердых тел, основанные на определении энергетического состояния поверхности с привлечением методов квантовой механики. При описании поверхностных явлений в металлах особенно эффективно применяется метод функционала электронной плотности [1,2]. В предлагаемой работе в рамках метода функционала плотности проведен расчет поверхностной энергии для ряда металлов. Исследованы влияния различных приближений, учитывающих дискретность кристаллической структуры и неоднородность электронного газа в поверхностном слое металлов. Для расчета влияния электрон-ионного взаимодействия на величину поверхностной энергии металлов впервые был использован обобщенный псевдопотенциал Хейне-Абаренкова. Проведен сравнительный анализ результатов, полученных с его использованием, с результатами, полученными с привлечением иных моделей, в частности псевдопотенциала Ашкрофта. Рассмотрим полуограниченный металл, граничащий с вакуумом. При расчете поверхностных свойств определяющей является функция распределения электронной плотности n(z) вблизи поверхности. Она должна удовлетворять требованию экспоненциального затухания вне металла и стремиться к объемному значению электронной плотности внутри металла. Распределение электронной плотности n(z) находится как функция, обеспечивающая минимум функционала полной энергии неоднородной системы. Представим функционал полной энергии в виде градиентного разложения : (1) где (2) есть плотность энергии однородного электронного газа в атомных единицах, включающая последовательно электростатическую, кинетическую, обменную и корреляционную энергии, а (3) где - фермиевский волновой вектор. являются соответственно градиентными поправками второго порядка на неоднородность электронного газа для кинетической энергии в приближении Вейцзекера-Киржница и обменно-корреляционной энергии в приближении Вашишты-Сингви (VS) [3]. В качестве пробных функций для потенциала и электронной плотности n(z) были выбраны решения линеаризованного уравнения Томаса-Ферми: (4) где n0 - объемная электронная плотность, - ступенчатая функция. В дальнейшем параметр считался вариационным, определяемым при минимизации функционала энергии (1). С физической точки зрения величина представляет собой характерную толщину поверхностного слоя, на котором резко меняется электронная плотность. Поверхностную энергию металла представим в виде следующей суммы : (5) где - вклад от электронной системы в рамках модели "желе", когда заряд положительных ионов в металле считается равномерно и непрерывно размазанным по всему объему; возникает от электростатического взаимодействия ионов между собой; - связан с разностью в электростатическом взаимодействии электронов с дискретными ионами и с однородным фоном "желе". ............ |