Рисунок 3
Иерархическая модель анализа проблемы: продуктивная работа предприятия
Получили вектор глобальных приоритетов, отранжировали его и, применяя принцип Парето, определили самые значимые неудовлетворенности:
- неквалифицированность кадров (0.2510);
- конкуренция аналогичных фирм (0.1656);
- длительный цикл производства (0.1329);
- большие затраты на материалы (0.1107);
- недостаток технического обеспечения (0.1067).
СОДЕРЖАТЕЛЬНАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Общая задача управления состоит в следующем: требуется найти
, (1)
при условии, что , t0 и х (t0) = х0 фиксированы, (x(t),t) є T при t = t1, u(t) є U.
Подынтегральная функция I показывает, что функционал зависит от фазовых координат, управляющих параметров, являющихся функциями времени, и от времени, т. е.
I(х, u, t) = I (x1(t), x2(t), . . ., хn(t); u1(t), u2(t), . . .,ur(t); t), (2)
где t задано на промежутке t0≤t≤t1. Второе слагаемое F, которое называется функцией конечных параметров, показывает, что функционал зависит от конечного состояния и от конечного момента времени:
F(х1,t1) = F(x1(t1), х2(t1), . . ., хn(t1); t1). (3)
ФОРМАЛЬНАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Рассматривается задача оптимального ценообразования на примере однопродуктовой макроэкономической модели.
, (4)
, (5)
k(0)=k0 , k(T) = k1 . (6)
Заметим, что потребление с(t) является прогнозируемой величиной, которую мы находим по методу множественной регрессии. Принцип максимума в данной задаче позволяет для оптимального процесса (k(t),m(t)) получить систему дифференциальных уравнений (7).
(7)
Для этой системы необходимо решить краевую задачу с условиями (6).
МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ
В матричной форме обобщенное уравнение регрессии имеет вид:
(8)
где: – вектор наблюдений зависимой переменной; – матрица наблюдений независимых переменных; – вектор неизвестных коэффициентов; – вектор ошибок. ............
