СИБИРСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОЙ КООПЕРАЦИИ

Контрольная работа №1

Дисциплина Экономико-математические методы

Применение математического моделирования в экономике

Студент

Качан Татьяна Юрьевна

2010 г.

Содержание

1.  Задание 1

2.  Задание 2

3.  Задание 3

4.  Задание 4

5.  Задание 5

6.  Задание 6

7.  Задание 7

8.  Задание 8

Список используемой литературы

Задание 1 Производственные функции

1.  Дайте понятие производственной функции и изокванты. Что означает взаимозаменяемость ресурсов?

Производственной функцией называется зависимость количества продукта, которое может произвести фирма, от объемов затрат ресурсов. Производственная функция характеризует чисто техническую зависимость между количеством применяемых ресурсов и объемом выпускаемой продукции в единицу времени. Производственная функция описывает множество технически эффективных способов производства заданного объема продукции. Изокванта (в теории производственных функций) - это геометрическое место точек в пространстве ресурсов, в которых различные сочетания производственных ресурсов дают одно и то же количество выпускаемой продукции. Взаимозаменяемость ресурсов - это возможность использования разных видов ресурсов для достижения народно-хозяйственного оптимума. Различают взаимозаменяемость ресурсов техническую и экономическую. Разработаны экономико-математические модели расчетов эффективности взаимной замены ресурсов.

2.  Производственная функция для райпо имеет вид f(x1,x2)=10√x1*√x2, где f – товарооборот, млн.руб.; x1 – производственная площадь, тыс.кв. м; x2 – численность работников, сотни чел. Рассмотрите изокванту уровня y0 =√100+β и найдите на ней точку С1 с координатами x1, x2, где x1=(β-100)/100, и точку С2 с координатами x1, x2, где х2=(β-300)/100. Сделайте вывод о возможности замены ресурсов (x1, x2) и (x1, x2). Полученные результаты изобразите графически.

Решение: число β=523, тогда уравнение изокванты 10√x *√x=√523, ( 100+523= 623).

Возводя обе части в квадрат и деля их на 100, получим: х1*х2=6,23.

Найдем координаты точки С1. Так как х1=(523-100)/100=4,23, то из уравнения изокванты находим х2=6,23/4,23=1,47. Аналогично находим координаты точки С2. Так как х2=(523-300)/100=2,23, то х1=6,23/2,23=2,79.

Итак, 147 работников райпо, используя 4,23 тыс.кв.метров производственной площади, обеспечат товарооборот √623≈25,0 (млн.руб.), и такой же товарооборот могут обеспечить 223 работника райпо, используя площадь 2,79 тыс.кв. метров (рис.1).

Задание 2. Классификация товаров

 

1. Дайте понятие малоэластичных, среднеэластичных и высокоэластичных товаров. Какие товары называются взаимозаменяемыми?

Если ценовая эластичность больше единицы, то такой товар принято называть высокоэластичным; если меньше единицы — низкоэластичным; если равен единице — товар с единичной эластичностью.

Если небольшие изменения в цене на товар приводят к значительным изменениям в количестве покупаемой продукции, то такой спрос называют относительно высокоэластичным. Если существенное изменение в цене ведет к небольшому изменению в количестве покупок, то такой спрос - малоэластичный. Когда процентное изменение цены и последующее изменение количества спрашиваемой продукции равны по величине, то такой случай называют среднеэластичностью.

Взаимозаменяемые товары — по определению Закона РФ "О конкуренции и ограничении монополистической деятельности на товарных рынках" от 22 марта 1991 г. ............