СОДЕРЖАНИЕ

 

Введение

1.Понятие системы счисления. Классификация систем счисления. Позиционные и непозиционные системы счисления 1.1 Непозиционные системы счисления 1.2 Позиционные системы счисления

2. Перевод чисел из одной системы счисления в другую

2.1 Перевод целых чисел из одной позиционной системы счисления в другую

2.2. Перевод правильных дробей

2.3 Перевод неправильных дробей

2.4 Перевод чисел из системы счисления в систему с кратным основанием

3. Выбор системы счисления для применения в ЭВМ

4. Двоичная система счисления

4.1 Навыки обращения с двоичными числами

5. Формы представления двоичных чисел в ЭВМ

6. Точность представления чисел в ЭВМ

Вывод

Литература

Введение

Тема реферата по курсу «Прикладная теория цифровых автоматов» - «Представление численной информации в ЭВМ. Системы счисления».

Цель написания реферата:

ознакомится с понятием системы счисления; классификацией систем счисления; переводом чисел из одной системы счисления в другую; выбором системы счисления для применения в ЭВМ; двоичной системой счисления; формами представления двоичных чисел в ЭВМ; точностью представления чисел в ЭВМ и др.

1.Понятие системы счисления. Классификация систем счисления. Позиционные и непозиционные системы счисления

 

Системы счисления были созданы в процессе хозяйственной деятельности человека, когда у него появилась потребность в счете, а по мере развития научной и технической деятельности возникла также необходимость записывать числа и производить над ними вычисления

Системой счисления называется совокупность символов и приемов, позволяющих однозначно изображать числа. Или, в общем случае, это специальный язык, алфавитом которого являются символы, называемые цифрами, а синтаксисом - правила, позволяющие однозначно сформировать запись чисел.   Запись числа в некоторой системе счисления называется кодом числа. В общем случае число записывается следующим образом:

А=аn an-1 ... а2 a1 а0

Отдельную позицию в записи числа принято называть разрядом, а номер позиции - номером разряда, количество разрядов в записи числа - это разрядность и она совпадает с длиной числа. В техническом плане длина числа интерпретируется как длина разрядной сетки. Если алфавит имеет р различных значений, то разряд aі в числе рассматривается как р-ичная цифра, которой может быть присвоено каждое из р значений.

Каждой цифре aі данного числа А однозначно соответствует ее количественный (числовой) эквивалент - К(aі). При любой конечной разрядной секе количественный эквивалент числа А будет принимать в зависимости от кличественных отдельных разрядов значения от К(А) min до К(А) max.

Диапазон представления (D) чисел в данной системе счисления - это интервал числовой оси, заключенный между максимальными и минимальными числами, представленными заданной разрядностью (длиной разрядной сетки):

 

D=К(А)(p) max - К(А)(p) min.

Существует бесчисленное множество способов записи чисел цифровыми знаками. Однако, любая система счисления, предназначенная для практического использования, должна обеспечивать:

1) возможность представления любого числа в заданном диапазоне чисел;

2) однозначность представления;

3) краткость и простоту записи чисел;

4) легкость овладения системой, а также простоту и удобство оперировать ею.

В зависимости от целей применения используют различные системы счисления: 2-ю, 10-ю, 8-ю, 16-ю, римскую, а для исчисления времени - система счисления времени и т.д.

В зависимости от способа записи чисел и способа вычисления их количественного эквивалента системы счисления можно классифицировать следующим образом (рис. ............