МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
Учреждение образования
«Брестский государственный университет имени А. С. Пушкина»
Математический факультет
Кафедра информатики и прикладной математики
Курсовая работа
ПОСТРОЕНИЕ ТРАЕКТОРИИ БРОУНОВСКОГОДВИЖЕНИЯ
Подготовила:
Кондратюк Анна Степановна,
студентка 3 курса специальности
«Математика. Информатика»
Руководитель: Черноокий
Александр Леонидович
Брест 2009
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. СЛУЧАЙНЫЕ ФРАКТАЛЫ
1.1 Снежинка Коха
1.2 Салфетка Серпинского
1.3 Броуновское движение
2. СУТЬ БРОУНОВСКОГО ДВИЖЕНИЯ
3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ
4. ПРОГРАММИРОВАНИЕ НА DELPHI
4.1 Код программы «Броуновское движение, как хаотичное движение частиц»
4.2 Код программы «Построение траектории броуновское движение»
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ВВЕДЕНИЕ
Для того чтобы раскрыть суть броуновского движения необходимо иметь понятие о хаосе и фракталах. Ведь броуновское движение, яркий пример фрактала, который впервые наблюдал в 19 веке шотландский ботаник Роберт Браун. Он же в 1827 году должным образом описал наблюдаемый эффект.
Какими же инструментами располагает теория хаоса? В первую очередь это фракталы.
Мандельброт ввел в употребление термин фрактал, основываясь на теории фрактальной (дробной) размерности Хауодорфа предложенной в 1919 году. Он отыскал нишу для имевших дурную репутацию множеств Кантора, кривых Пеано, функций Вейерштрасса и их многочисленных разновидностей, которые считались нонсенсом. Он и его ученики открыли много новых фракталов, например, фрактальное броуновское движение
Траектории частиц броуновского движения, которым занимались Роберт Броун еще в 1828 году и Альберт Эйнштейн в 1905 году, представляют собой пример фрактальных кривых, хотя их математическое описание было дано только в 1923 году Норбертом Винером. В 1890 году Пеано сконструировал свою знаменитую кривую.
Но в тоже время, как это часто случается в так называемой новой математике, открытия опираются на работы великих математиков прошлого. ............
