ОТЧЕТ
По лабораторной работе «Популяция»
по дисциплине «Концепции современного естествознания»
2008
1). Цель работы:
Познакомиться с математическим моделированием межвидовых взаимодействий в экосистемах
2). Ход работы:
Задание № 1. Изменяя начальные численности кроликов, затем волков и травы, определите их предельные значения (максимальные и минимальные), при которых экосистема еще будет возвращаться в состояние равновесия через некоторое число циклов. Опишите процессы в природе, определяющие эти предельные значения.
При изменении первоначальных параметров численности кроликов, затем волков и травы, мы определили минимальные и максимальные предельные значения, при которых система будет возвращаться в состояние равновесия.
Количество травы Количество кроликов Количество волков 300
8 – min
100 300
390 – max
100 300 200
40 – min
300 200
500 – max
10 – min
200 100
555 – max
200 100
Предельные значения найденные в ходе лабораторной работы определяют граничные условия стационарного текущего равновесия экосистемы.
Задание № 2. «Цена» за условную единицу травы — 1 рубль, одного кролика — 30 рублей и одного волка — 50 рублей. Введите правила природопользования с целью получения максимальной прибыли, при которых экосистема может существовать неограниченное число циклов.
Ниже в таблице представлены параметры экосистемы заданные первоначально. Мы их используем для сравнения экосистемы с максимальными показателями.
Количество травы Число кроликов Число волков Стоимость экосистемы
Начало
1 30 50
300
200
100
300 6000 5000 11300
1
1 30 50 125 325 109 125 9750 5450 15325
2
1 30 50 46 258 120 46 7740 6000 13786
3
1 30 50 27 158 126 27 4740 6300 11067
4
1 30 50 24 91 127 24 2730 6350 9104
5
1 30 50 28 53 125 28 1590 6250 7868
6
1 30 50 37 32 121 37 960 6050 7047
7
1 30 50 53 21 117 53 630 5850 6533
8
1 30 50 79 16 112 79 480 5600 6159
9
1 30 50 120 14 107 120 420 5350 5890
10
1 30 50 182 16 103 182 480 5150 5812
11
1 30 50 268 28 99 268 840 4950 6058
12
1 30 50 349 75 96 349 2250 4800 7399
13
1 30 50 286 230 98 286 6900 4900 12086
14
1 30 50 105 338 108 105 10140 5400 15645
15
1 30 50 38 252 119 38 7560 5950 13548
16
1 30 50 23 151 125 23 4530 6250 10803
17
1 30 50 21 86 126 21 2580 6300 8901
18
1 30 50 25 49 124 25 1470 6200 7695
19
1 30 50 34 29 120 34 870 6000 6904
20
1 30 50 49 19 116 49 570 5800 6419
21
1 30 50 74 14 111 74 420 5550 6044
22
1 30 50 113 12 106 113 360 5300 5773
23
1 30 50 173 14 102 173 420 5100 5693
24
1 30 50 259 23 98 259 690 4900 5849
25
1 30 50 352 61 95 352 1830 4750 6932
26
1 30 50 320 206 96 320 6180 4800 11300
27
1 30 50 121 353 106 121 10590 5300 16011
28
1 30 50 40 275 118 40 8250 5900 14190
29
1 30 50 22 166 125 22 4980 6250 11252
30
1 30 50 19 94 127 19 2820 6350 9189
31
1 30 50 22 53 125 22 1590 6250 7862
32
1 30 50 29 31 121 29 930 6050 7009
33
1 30 50 42 20 117 42 600 5850 6492
34
1 30 50 63 14 112 63 420 5600 6083
35
1 30 50 97 11 107 97 330 5350 5777
36
1 30 50 150 11 102 150 330 5100 5580
37
1 30 50 229 16 98 229 480 4900 5609
38
1 30 50 332 37 94 332 1110 4700 6142
39
1 30 50 379 133 93 379 3990 4650 9019
40
1 30 50 190 346 100 190 10380 5000 15570
41
1 30 50 52 331 114 52 9930 5700 15682
42
1 30 50 22 207 124 22 6210 6200 12432
43
1 30 50 16 116 128 16 3480 6400 9896
44
1 30 50 17 64 127 17 1920 6350 8287
45
1 30 50 22 36 124 22 1080 6200 7302
46
1 30 50 31 21 120 31 630 6000 6661
47
1 30 50 46 14 115 46 420 5750 6216
48
1 30 50 71 10 110 71 300 5500 5871
49
1 30 50 111 9 105 111 270 5250 5631
50
1 30 50 173 10 100 173 300 5000 5473
При выполнении первого задания были замечены следующие данные: при максимальном значении количества волков стоимость экосистемы увеличивается максимально и период возвращения экосистемы в состояние равновесия уменьшается, что можно увидеть на диаграмме в конце таблицы.
Количество травы Число кроликов Число волков Стоимость экосистемы
Начало
1 30 50
300
200
500
300 6000 25000 31300
1
1 30 50 273 59 505 273 1770 25250 27293
2
1 30 50 372 23 490 372 690 24500 25562
3
1 30 50 551 19 471 551 570 23550 24671
4
1 30 50 783 48 455 783 1440 22750 24973
5
1 30 50 697 246 460 697 7380 23000 31077
6
1 30 50 288 211 502 288 6330 25100 31718
7
1 30 50 259 58 507 259 1740 25350 27349
8
1 30 50 356 20 491 356 600 24550 25506
9
1 30 50 536 15 471 536 450 23550 24536
10
1 30 50 786 37 453 786 1110 22650 24546
11
1 30 50 770 230 454 770 6900 22700 30370
12
1 30 50 286 244 501 286 7320 25050 32656
13
1 30 50 238 62 510 238 1860 25500 27598
14
1 30 50 326 19 494 326 570 24700 25596
15
1 30 50 495 12 474 495 360 23700 24555
16
1 30 50 748 24 455 748 720 22750 24218
17
1 30 50 882 160 448 882 4800 22400 28082
18
1 30 50 331 315 494 331 9450 24700 34481
19
1 30 50 218 81 515 218 2430 25750 28398
20
1 30 50 287 21 501 287 630 25050 25967
21
1 30 50 437 10 480 437 300 24000 24737
22
1 30 50 676 14 459 676 420 22950 24046
23
1 30 50 939 77 444 939 2310 22200 25449
24
1 30 50 479 391 475 479 11730 23750 35959
25
1 30 50 203 130 517 203 3900 25850 29953
26
1 30 50 240 27 508 240 810 25400 26450
27
1 30 50 362 9 487 362 270 24350 24982
28
1 30 50 568 8 465 568 240 23250 24058
29
1 30 50 867 26 446 867 780 22300 23947
30
1 30 50 852 276 447 852 8280 22350 31482
31
1 30 50 227 262 509 227 7860 25450 33537
32
1 30 50 194 49 517 194 1470 25850 27514
33
1 30 50 279 12 498 279 360 24900 25539
34
1 30 50 437 6 476 437 180 23800 24417
35
1 30 50 690 9 455 690 270 22750 23710
36
1 30 50 1004 59 438 1004 1770 21900 24674
37
1 30 50 504 453 469 504 13590 23450 37544
38
1 30 50 174 138 521 174 4140 26050 30364
39
1 30 50 206 24 512 206 720 25600 26526
40
1 30 50 315 7 491 315 210 24550 25075
41
1 30 50 500 4 469 500 120 23450 24070
42
1 30 50 793 9 448 793 270 22400 23463
43
1 30 50 1095 105 434 1095 3150 21700 25945
44
1 30 50 313 458 491 313 13740 24550 38603
45
1 30 50 153 86 527 153 2580 26350 29083
46
1 30 50 205 14 512 205 420 25600 26225
47
1 30 50 322 4 489 322 120 24450 24892
48
1 30 50 517 3 466 517 90 23300 23907
49
1 30 50 824 8 445 824 240 22250 23314
50
1 30 50 1136 114 431 1136 3420 21550 26106
Задание № 3. ............
