Башкирский Государственный Аграрный Университет
Факультет: экономический
Кафедра: статистики и информационных систем в экономике
Специальность: бухгалтерский учет, анализ и аудит
Форма обучения: заочная
Курс, группа: III, 4
Контрольная работа
Эконометрика
Уфа 2009
Введение
Эконометрика – наука, которая дает количественное выражение взаимосвязей экономических явлений и процессов..
Этапами эконометрических исследований являются:
- постановка проблемы;
- получение данных, анализ их качества;
- спецификация модели;
- оценка параметров;
- интерпретация результатов.
Эконометрическое исследование включает решение следующих проблем:
- качественный анализ связей экономических переменных – выделение зависимых и независимых переменных;
- подбор данных;
- спецификация формы связи между у и х;
- оценка параметров модели;
- проверка ряда гипотез о свойствах распределения вероятностей для случайной компоненты;
- анализ мультиколлинеарности объясняющих переменных, оценка ее статистической значимости, выявление переменных, ответственных за мультиколлинеарность;
- введение фиктивных переменных;
- выявление автокорреляции, лагов;
- выявление тренда, циклической и случайной компонент;
- проверка остатков на гетероскедатичность;
- и др.
Целью данной контрольной работы является приобретение умения построения эконометрических моделей, принятие решений о спецификации и идентификации моделей, выбор метода оценки параметров модели, интерпретация результатов, получение прогнозных оценок.
Задачей данной работы является решение поставленных вопросов с помощью эконометрических методов. Данная работа позволит приобрести навыки использования различных эконометрических методов.
Задача 1
По данным, представленным в таблице выполнить следующие расчеты:
1. рассчитать параметры парной линейной регрессии.
2. оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации
3. оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
4. оценить статистическую зависимость уравнения регрессии и его параметров с помощью критериев Фишера и Стьюдентов
5. рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 20% от его среднего уровня значимости α = 0,05
Решение.
Рассчитаем параметры парной линейной регрессии. Для этого выберем модель уравнения, построим уравнение тренда.
Для рассмотрения зависимости урожайности от дозы внесенных удобрений используем уравнение прямой:
y = a + bx
где х – независимый признак, доза внесенных удобрений
у – урожайность,
a, b – параметры уравнения регрессии.
Для расчетов параметров уравнения составим систему уравнений
na + b∑х = ∑у
a∑х + b∑х2 = ∑ух
где n – число наблюдений, n=25
25а +86,5 b = 256,9
86,5a + 844,941b = 995,969
Параметры а и b можно определить по формулам
и a = y - bx
b = (39,839 – 3,46∙10,276)/ (33,798-3,462) = 0,1960
а = 10,276 – 0,196∙3,46 = 9,598
ỹ = 9,598 + 0,196х
Коэффициент регрессии b= 0,196 ц/га показывает, насколько в среднем повысится урожайность при увеличении дозы внесения удобрений на 1 кг.
Средняя ошибка аппроксимации
= 1/25 ∙494,486 = 19,780%
Ошибка аппроксимации 19,78 % > 12% – модель ненадежна и статистически незначима.
Оценим тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
Тесноту связи показывает коэффициент корреляции:
δx - показывает, что в среднем фактор Х меняется в пределах
, 3,46 ± 4,672
δу - показывает, что в среднем фактор Y меняется в пределах
, 10,276 ± 2,289
rxy = 0,401, 0,3≤0,401≤0,5 – связь слабая
Коэффициент детерминации R = rxy2 ∙100% = 0,4012∙100% = 16,08.
y зависит от выбранного x на 16,08%, на оставшиеся 100-16,08% y зависит от других факторов. ............