СОДЕРЖАНИЕ

Содержание

Введение

1.  Теоретическая часть

1.1  Теоретические основы прикладного регрессионного анализа

1.2  Проверка предпосылок и предположений регрессионного анализа

1.2.1  Проверка случайности

1.2.2  Проверка стационарности

1.3  Обнаружение выбросов в выборке

1.4  Мультиколлинеарность переменных

1.4.1  Рекомендации по устранению мультиколлинеарности

1.4.2  Доверительные интервалы для уравнения регрессии

1.4.3  Определение доверительного интервала для истинного значения уравнения регрессии

1.4.4  Свойства доверительных интервалов

1.5  Адекватность модели

2.  Практическая часть

Вывод

Список литературы

ВВЕДЕНИЕ

Общее назначение множественной регрессии (этот термин был впервые использован в работе Пирсона - Pearson, 1908) состоит в анализе связи между несколькими независимыми переменными (называемыми также регрессорами или предикторами) и зависимой переменной. Например, агент по продаже недвижимости мог бы вносить в каждый элемент реестра размер дома (в квадратных футах), число спален, средний доход населения в этом районе в соответствии с данными переписи и субъективную оценку привлекательности дома. Как только эта информация собрана для различных домов, было бы интересно посмотреть, связаны ли и каким образом эти характеристики дома с ценой, по которой он был продан. Например, могло бы оказаться, что число спальных комнат является лучшим предсказывающим фактором (предиктором) для цены продажи дома в некотором специфическом районе, чем "привлекательность" дома (субъективная оценка). Могли бы также обнаружиться и "выбросы", т.е. дома, которые могли бы быть проданы дороже, учитывая их расположение и характеристики.

Специалисты по кадрам обычно используют процедуры множественной регрессии для определения вознаграждения адекватного выполненной работе.

Как только эта так называемая линия регрессии определена, аналитик оказывается в состоянии построить график ожидаемой (предсказанной) оплаты труда и реальных обязательств компании по выплате жалования. Таким образом, аналитик может определить, какие позиции недооценены (лежат ниже линии регрессии), какие оплачиваются слишком высоко (лежат выше линии регрессии), а какие оплачены адекватно.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1.1 Теоретические основы прикладного регрессионного анализа

Регрессионный анализ применяется для построения математических зависимостей объектов, явлений по результатам экспериментальных данных, полученных на основе проведения активного или пассивного экспериментов.

Предполагается, что математическая зависимость относится к определенному классу функций с несколькими неизвестными параметрами. В общем виде эти функции представим в виде:

,

где  - вектор зависимой (выходной) переменной размерностью ;

 - матрица независимых (входных) переменных размерностью ;

 - вектор неизвестных параметров размерностью ;

 - вектор возмущений размерностью ;

 - количество независимых переменных;

 - количество экспериментальных данных;

 - класс функциональных зависимостей.

В зависимости   – является случайной величиной, значения  могут рассматриваться либо как фиксированные, либо как случайные. ............