Задача 1 Имеются следующие данные о работе малых предприятий за текущий период:
Таблица 1 – Исходные данные деятельности филиалов
Предприятие Фактический объем реализованной продукции, тыс. руб. Средний объем реализации на одного работника, руб. Прибыль в % к объему реализации (рентабельность) Процент совместителей в общей численности работников 1 19,0 3800 19 65 2 16,0 4000 20 72 3 20,0 5000 26 68 4 19,2 3200 20 78
Определите по совокупности малых предприятий района средние значения:
1) реализованной продукции на одно предприятие;
2) производительности труда;
3) рентабельности продукции;
4) доли совместителей в общей численности работников.
Укажите виды рассчитанных средних величин.
Решение:
1) Среднее значение реализованной продукции на одно предприятие определяется как средняя арифметическая:
,
где – объем реализованной продукции, тыс. руб.;
– количество предприятий, шт.
2) Среднее значение производительности труда (объема реализованной продукции на одного работающего) определяется как средняя гармоническая взвешенная по формуле:
,
где – объем реализованной продукции, тыс. руб.;
– объем реализованной продукции на одного работающего, тыс. руб.
Средняя гармоническая взвешенная производительности труда:
3) Среднее значение по предприятию в целом рентабельности продукции определяется как средняя арифметическая взвешенная по формуле:
,
где – объем реализованной продукции, тыс. руб.;
– рентабельность реализованной продукции.
Средняя арифметическая взвешенная рентабельности продукции:
4) Среднее значение доли совместителей в общей численности работников определяется как средняя арифметическая:
,
где – процент совместителей в общей численности работников;
– количество предприятий, шт.
:
Ответ: Среднее значение реализованной продукции на одно предприятие составляет 18,55 тыс.руб. Среднее значение производительности труда (объема реализованной продукции на одного работающего) равно 3905,26 тыс. руб. Среднее значение по предприятию в целом рентабельности продукции равно 21,36 %. Среднее значение доли совместителей в общей численности работников равно 70,75 %.
Задача 2
Имеются следующие данные:
Год Дефлятор ВВП (в % к предыдущему году) 1996 144,1 1997 114,5 1998 116,2 1999 164,6 2000 140,5 2001 117,8 2002 115,2
Определите ежегодный прирост цен в среднем за весь период.
Решение:
Год Дефлятор ВВП (в % к предыдущему году) Ежегодный прирост цен, % 1996 144,1 44,1 1997 114,5 14,5 1998 116,2 16,2 1999 164,6 64,6 2000 140,5 40,5 2001 117,8 17,8 2002 115,2 15,2
Ежегодный прирост цен в среднем за весь период определяется как средняя арифметическая:
,
где – ежегодный прирост цен, %;
– количество периодов.
Ответ: ежегодный прирост цен в среднем за весь период составил 30,41.
Задача 3
Имеются следующие данные по торговому предприятию:
Вид продукции Объем продаж в базисном периоде, тыс. ............
