Московский Государственный Инженерно- Физический Институт (Технический Университет) Кафедра "Компьютерные системы и технологии" Реферат на тему: "Основные понятия теории вероятностей, позволяющие задать времена поступления заявок и времен их обслуживания. Понятие потока событий. Типы потоков. Правила использования вероятностных характеристик в блоках модели. Примеры." 2002 г Основные понятия теории вероятностей, позволяющие задать времена поступления заявок и времен их обслуживания.
    Каждая система массового обслуживания обладает определенной структурой, характеризующейся совокупностью параметров. Основным компонентом структуры СМО являются каналы обслуживания.
    В зависимости от числа каналов различают одноканальные и многоканальные СМО. В свою очередь, многоканальные СМО могут содержать одинаковые и различные по производительности каналы обслуживания.
    Производительность канала обслуживания обратна длительности обслуживания заявки, равной промежутку времени, необходимому каналу обслуживания для обслуживания заявки. В общем случае это случайная величина с функцией распределения F(TAUоб), плотностью
    ___ распределения f(TAUоб) и математическим ожиданием TAUоб. Типы заявок различаются либо законами распределения, либо только математическими ожиданиями при одинаковых законах распределения. При этом принимается допущение о независимости длительностей обслуживания для различных заявок одного типа, вполне корректное для большинства реальных систем. Наряду с математическим ожиданием длительности обслуживания используется понятие
    ___ интенсивности потока обслуживания MU = 1 / TAUоб - величины, обратной средней длительности обслуживания и характеризующей количество заявок, которое может быть обслужено в единицу времени постоянно загруженным каналом обслуживания. Наибольшее число результатов получено для длительности обслуживания с экспоненциальной плотностью распределения.
    - MU*TAUоб
    f(TAUоб) = MU * е Если в момент появления заявки на входе СМО хотя бы один канал свободен от обслуживания, ее обслуживание может быть начато немедленно, без задержки. Однако вполне вероятна ситуация, когда заявка застает СМО полностью загруженной, то есть когда все m каналов обслуживания заняты обслуживанием. В этом случае начало обслуживания задерживается, заявка может занять место в соответствующей очереди. Таким образом, вторым важным компонентом структуры СМО является очередь, параметром которой является число мест в очереди n. В приоритетных системах общая очередь может быть разделена на несколько очередей по числу различаемых системой приоритетов, для каждой из которых должно быть указано
    ___ число мест ni, i = 1,N. На число мест в очереди может быть наложено ограничение, это может быть сделано как для каждой очереди в отдельности, так и для всей совокупности очередей в целом. При этом возможны конфликтные ситуации, решением которых может быть отказ системы принять заявку.
    В зависимости от числа мест в очереди различают СМО с отказами, и, соответственно, СМО без отказов. В СМО с отказами число мест в очереди конечно и вследствие вероятностного характера как входящего потока, так и процессов обслуживания, существует ненулевая вероятность того, что поступившая на вход СМО заявка застанет все каналы занятыми обслуживанием и все места в очереди занятыми ожидающими обслуживания заявками, то есть она получит отказ. ............