Задание С-3. Определение реакций опор составной конструкции
Вариант № 1.
Найти реакции опор и давление в промежуточном шарнире составной конструкции. Схема конструкции представлена на рис. 1 (размеры – в м), нагрузка указана в таблице 1.
Рис. 1
Таблица 1.
P1, кН М, кН×м q, кН/м 6,0 25,0 0,8
С-3. Определение реакций опор составной конструкции
Решение. Рассмотрим систему уравновешивающихся сил, приложенных ко всей конструкции (рис. 2).
y
P1y P1
90°
P1x C
Q M
RAy RBy
RAx RBx x
A B
Рис. 2.
Разложим силу P на составляющие Px и Py.
P1y P1
a
P1x a a
6
Рис. 3.
P1x = P1×sin(a),
P1y = P1×cos(a).
a = arctg(1,5/6) = arctg(0,25) = 14°.
P1x = P1×sin(a) = P1×sin(14°) = 6×0,24 = 1,44 (кН),
P1y = P1×cos(a) = P1×cos(14°) = 6×0,97 = 5,82 (кН).
Q = q×3,5 = 0,8×3,5 = 2,8 (кН).
С-3. Определение реакций опор составной конструкции.
Запишем уравнения равновесия:
(1)
(2)
(3)
Данная система из 3 уравнений содержит 4 неизвестных, для их нахождения рассмотрим отдельно правую и левую части конструкции.
Рассмотрим систему уравновешивающихся сил, приложенных к левой части конструкции (рис.4):
y
P1y P1
90°
P1x C
RCx
Q RCy
RAy
RAx x
A
Рис. 4.
Запишем уравнения равновесия:
(4)
(5)
С-3. ............
