MaterStudiorum.ru - домашняя страничка студента.
Минимум рекламы - максимум информации.


Авиация и космонавтика
Административное право
Арбитражный процесс
Архитектура
Астрология
Астрономия
Банковское дело
Безопасность жизнедеятельности
Биографии
Биология
Биология и химия
Биржевое дело
Ботаника и сельское хоз-во
Бухгалтерский учет и аудит
Валютные отношения
Ветеринария
Военная кафедра
География
Геодезия
Геология
Геополитика
Государство и право
Гражданское право и процесс
Делопроизводство
Деньги и кредит
Естествознание
Журналистика
Зоология
Издательское дело и полиграфия
Инвестиции
Иностранный язык
Информатика
Информатика, программирование
Исторические личности
История
История техники
Кибернетика
Коммуникации и связь
Компьютерные науки
Косметология
Краткое содержание произведений
Криминалистика
Криминология
Криптология
Кулинария
Культура и искусство
Культурология
Литература и русский язык
Литература(зарубежная)
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоровье
Медицинские науки
Международное публичное право
Международное частное право
Международные отношения
Менеджмент
Металлургия
Москвоведение
Музыка
Муниципальное право
Налоги, налогообложение
Наука и техника
Начертательная геометрия
Новейшая история, политология
Оккультизм и уфология
Остальные рефераты
Педагогика
Полиграфия
Политология
Право
Право, юриспруденция
Предпринимательство
Промышленность, производство
Психология
Психология, педагогика
Радиоэлектроника
Разное
Реклама
Религия и мифология
Риторика
Сексология
Социология
Статистика
Страхование
Строительные науки
Строительство
Схемотехника
Таможенная система
Теория государства и права
Теория организации
Теплотехника
Технология
Товароведение
Транспорт
Трудовое право
Туризм
Уголовное право и процесс
Управление
Управленческие науки
Физика
Физкультура и спорт
Философия
Финансовые науки
Финансы
Фотография
Химия
Хозяйственное право
Цифровые устройства
Экологическое право
Экология
Экономика
Экономико-математическое моделирование
Экономическая география
Экономическая теория
Эргономика
Этика
Юриспруденция
Языковедение
Языкознание, филология
    Начало -> Математика -> О компьютерном моделировании случайных величин

Название:О компьютерном моделировании случайных величин
Просмотров:28
Раздел:Математика
Ссылка:none(0 KB)
Описание: М.В. Кретов 1. Моделирование случайной величины,  распределенной по равномерному закону Непрерывная случайная величина  имеет равномерное распределение на отрезке , если ее функция распределения задается следую

Часть полного текста документа:

М.В. Кретов

1. Моделирование случайной величины,  распределенной по равномерному закону

Непрерывная случайная величина  имеет равномерное распределение на отрезке , если ее функция распределения задается следующей формулой:

,

Плотность распределения вероятностей при этом имеет вид:

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины  соответственно равны [3]:

, .

Обозначим буквой  случайную величину с равномерным распределением на отрезке . Для этой случайной величины функция распределения и плотность распределения вероятностей соответственно имеют вид:

 ,

Если , то вероятность

Моделировать случайную величину  можно многими способами [1].

Мы рассмотрим метод псевдослучайных последовательностей, который наиболее просто реализуется в компьютере. Для получения псевдослучайной последовательности используем алгоритм, который называется методом середины квадратов [4]. Поясним его на примере. Возьмем некоторое число . Пусть  Возведем его в квадрат:  Выберем четыре средние цифры этого числа и положим  Затем возводим  в квадрат:  и снова выбираем четыре средние цифры. Получаем  Далее находим     и т. д. Последовательность чисел  принимают за последовательность значений случайной величины  имеющей равномерное распределение на отрезке . Для оценки степени приближения последовательности  к последовательности случайных чисел с равномерным распределением используют статистические критерии, например, аналогичные критерию, который используется в работе [2].

2. Моделирование последовательности независимых случайных испытаний

Пусть проводится последовательность  независимых испытаний. В результате каждого испытания может произойти одно из  несовместных событий  объединение которых совпадает с пространством элементарных событий . Известна вероятность появления каждого события , , которая не изменяется при переходе от одного испытания к другому. Очевидно, что .

Моделирование последовательности испытаний проводится следующим образом. Разделим отрезок  на  участков  длины которых соответственно равны  Получаем последовательность значений  случайной величины  Если , то считаем, что в -м испытании наступило событие , так как

.

3. Моделирование случайной величины дискретного типа

А. Общий алгоритм моделирования.

Если случайная величина  дискретная, то ее моделирование можно свести к моделированию независимых испытаний. В самом деле, пусть имеет место следующий ряд распределения:

Обозначим через  событие, состоящее в том, что случайная величина  примет значение , при этом . Тогда нахождение значения, принятого случайной величиной  в результате испытания, сводится к определению того, какое из событий  появится. Так как события  несовместны и вероятность появления каждого из них не изменяется от испытания к испытанию, то для определения последовательности значений, принятых случайной величиной  можно использовать алгоритм моделирования последовательности независимых испытаний.

Б. Моделирование случайной величины с биномиальным распределением.

Случайная величина  считается распределенной по биномиальному закону, если

где ; — вероятность появления некоторого события  в каждом отдельно взятом испытании;  — вероятность появления события  в  независимых испытаниях  раз.

Введем случайную величину  — число появлений события  в -ом испытании,  Для этой величины имеет место:

, . ............





Нет комментариев.



Оставить комментарий:

Ваше Имя:
Email:
Антибот:  
Ваш комментарий:  



Похожие работы:

Название:Численные характеристики дискретных случайных величин
Просмотров:244
Описание: Введение Как и всякие явления, случайные явления вызываются вполне определенными причинами. Все явления окружающего нас мира взаимно связаны и влияют одно на другое (закон всеобщей связи явлений). Поэтому каж

Название:Чередование занятий с различными по величине и направленности нагрузками в построении тренировочного процесса
Просмотров:261
Описание: Данько Г.В., Национальный университет физического воспитания и спорта Украины Введение. Более 40 лет назад Л.Матвеев (3) писал: "Необходима (в принципе) такая система чередования тренировочных занятий и отдыха,

Название:Свойства бесконечной величины. Различие актуальной и потенциальной бесконечности
Просмотров:247
Описание: Содержание Введение Зенон о бесконечной величине Аристотель о потенциальной и актуальной бесконечности Николай Кузанский о бесконечном Больцано "Парадоксы бесконечного" Георг Кантор о бесконе

Название:Определение законов распределения и числовых характеристик случайной величины на основе опытных данных
Просмотров:173
Описание: Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П.Королева Кафедра высшей математикиРасчетно-пояснительная записка к курсовой работе по математикег. Самара Определение законов р

Название:Измерения геометрических величин в курсе геометрии 7-9 классов
Просмотров:200
Описание: Оглавление Введение Глава 1. Психолого-педагогические и научно-методические основы изучения измерений геометрических величин в школе §1. Практическая деятельность учащихся при изучении геометрии §2. Эта

 
     

Вечно с вами © MaterStudiorum.ru