Моделирование синхронных электродвигателей с учетом изменения уровня напряжения питающей сети Р.А. Олимов, И.В. Кирилин Норильский индустриальный институт
    Известно, что под математической моделью элемента схемы электро-снабжения понимается совокупность математических уравнений, их коэффициентов и неравенств, описывающих определенное состояние или процессы в элементе. Универсальных математических моделей элементов, в полной мере отражающих процессы, происходящие в них, не существует. Поэтому в модели обычно выделяют те свойства элемента, которые доминируют в рассматриваемом процессе, и пренебрегают свойствами, мало влияющими на результат расчетов. Однако для повышения точности расчетов по возможности следует учитывать влияние, даже, казалось бы, несущественных изменений величин, принимаемых при моделировании неизменными.
    В сетях общего промышленного назначения согласно ГОСТ 13109-97 до-пускается эксплуатировать электро-установки в течение длительного времени (95% каждых суток (22 ч 48 мин)) при отклонениях напряжения (±5%) и в те-чение остальных 5% (1 ч 12 мин) - при отклонениях ±10%. Систематические отклонения напряжения, превышающие нормированные align="center"значения по величине и длительности, характерны, в частности, для локальных энергосистем, напри-мер, для Норильской энергосистемы. Несмотря на низкий коэффициент мощно-сти потребителей промышленных предприятий Норильской горной компании, среднеэксплуатационные уровни напряжений в сети 110 кВ энергосистемы поддерживаются на достаточно высоком уровне (117 - 122 кВ). Это объясняет-ся малой протяженностью системообразующих и тупиковых линий. Напряжения на шинах низшего напряжения трансформаторных подстанций также часто превышают номинальные значения на 5-10%. Причиной этого является отсут-ствие встречного регулирования напряжения на трансформаторах главных по-низительных подстанций (при наличии устройств РПН). Последнее обстоятель-ство обусловлено суровыми климатическими условиями эксплуатации трансформаторов на площадках открытых распределительных устройств и отсутствием нормативной численности персонала. Рассмотрим, каким образом можно учесть отклонения напряжения при разработке математической модели синхронного двигателя для определения его возможностей как источника реактивной мощности.
    Увеличение напряжения приводит к росту намагничивающего тока двигателя со стороны статора и снижению индуктивного сопротивления взаимной индукции по продольной оси двигателя по сравнению с номинальным режимом
    (1)
    здесь коэффициент, вводимый для перехода от намагничивающей силы обмотки якоря к намагничивающей силе обмотки возбуждения; - магнитная индукция в зазоре; - число последовательно соединенных витков, которым при данном магнитном потоке определяется значение ЭДС в фазе обмотки; - обмоточный коэффициент; - относительное значение напряжения.
    С уменьшением значения снижается и сопротивление . Это в свою очередь, вызывает [1] непропорциональное снижение тока возбуждения (2)
    (2)
    где , - относительные нагрузки статора соответственно по активной и реактивной мощности; - сопротивление двигателя по продоль-ной оси, соответствующее насыщению магнитной цепи при холостом ходе и номинальном напряжении статора.
    Для синхронных электродвигателей типа СДС-19-56-40, используемых для привода шаровых мельниц (ШМ) обогатительных фабрик Норильской гор-ной компании согласно (2), увеличение напряжения на 10% приводит к сле-дующей зависимости составляющей индуктивного сопротивления двигателя по продольной оси полюсов от загрузки двигателей активной мощностью [2]
    
    здесь - магнитное напряжение воздушного зазора при напряжении, рав-ном . ............