Федеральное агентство по образованию

Саратовский Государственный Университет им.Н.Г. Чернышевского

Кафедра математики и методов её преподавания

Курсовая работа

на тему: Методика изучения неравенств

Выполнила: студентка 4 курса 421 группы ММФ

Юрцева Т.А.

Проверил: зав. каф. к. п. н. Кондаурова И.К.

САРАТОВ 2007

Введение. 3

1. Методика изучения темы "Неравенства" в начальной школе. 5

2. Методика изучения неравенств в старших классах. 11

2.1 Содержание и роль линии уравнений и неравенств в современном школьном курсе математики. 11

2.2 Классификация преобразований неравенств и их систем.. 13

2.3 Общая последовательность изучения материала линии неравенств. 15

3. Методика изучения основных классов неравенств и их систем.. 19

Заключение. 25

Список использованных источников. 27

Тема "Неравенства" занимает важное место в курсе алгебры. Она богата по содержанию, по способам и приемам решения неравенств, по возможностям ее применения при изучении ряда других тем школьного курса алгебры. Это объясняется тем, что уравнения и неравенства широко используются в различных разделах математики, в решении важных прикладных задач.

Анализ диссертационных работ, посвященных методике изучения темы "Неравенства" в основной школе, показал, что в настоящий момент имеется ряд исследований, раскрывающих ее различные аспекты. Одним из первых было диссертационное исследование К.И. Нешкова, в котором сформулированы принципы отбора содержания и выделен необходимый объем материала по теме. При этом большая роль отводилась упражнениям.

Исследования: М.В. Паюл, И.М. Степуро посвящены вопросам взаимосвязи понятий неравенства, уравнения и функции; М.П. Комова, Г.Н. Солтан - доказательствам и решению неравенств на геометрическом материале; Е.Ф. Недошивкина - внутрипредметным связям при изучении уравнений и неравенств в курсе математики 4-8-х классов; Н.Б. Мельниковой, Д.Д. Рыбдаловой - прикладным аспектам изучения неравенств в средней школе.

Итак, можно констатировать тот факт, что отдельные вопросы методики обучения понятию неравенства и решению конкретных неравенств в школьном курсе математики освещены достаточно полно.

Несмотря на значительный положительный опыт в методике преподавания темы "Неравенства", как показывает анализ результатов тестов, контрольных, выпускных, вступительных экзаменационных работ, учащиеся средней школы недостаточно полно владеют основными знаниями и умениями по решению неравенств. В качестве аргумента приведем анализ результатов участия России в международных исследованиях TIMSS (6-ое место из 36 стран участников), который показал, что наибольшую озабоченность по курсу алгебры вызывает качество знаний и умений учащихся по теме "Неравенства".

Работа над неравенствами ведется с I класса, органически сочетаясь с изучением арифметического материала. Программа по математике для I-III классов ставит задачу выполнять сравнение чисел, а также сравнение выражений с целью установления отношений "больше", "меньше", "равно"; научить записывать результаты сравнения с помощью знаков и читать полученные неравенства. ............