ПЛАН Введение 3 Суть метода последовательных уступок 4 Порядок решения детерминированных многокритериальных задач методом последовательных уступок 5 Исследование метода последовательных уступок 9 Список использованной литературы. 19 ВВЕДЕНИЕ Вопросы принятия наилучших (оптимальных) решений стали в настоящее время весьма актуальными, особенно в экономике, технике, военном деле и других областях человеческой деятельности.
    Задачи отыскания наилучших (или хотя бы удовлетворительных) путей достижения поставленных целей являются основными в новом разделе науки - исследовании операций, - который тесно связан с различными математическими дисциплинами, в том числе теорией игр, математическим программированием и теорией оптимальных процессов, теорией вероятностей и многими другими.
    
    
    
     СУТЬ МЕТОДА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ УСТУПОК Процедура решения многокритериальной задачи методом последовательных уступок заключается в том, что все частные критерии располагают и нумеруют в порядке их относительной важности; максимизируют первый, наиболее важный критерий; затем назначают величину допустимого снижения значения этого критерия и максимизируют второй по важности частный критерий при условии, что значение первого критерия не должно отличаться от максимального более чем на величину установленного снижения (уступки); снова назначают величину уступки, но уже по второму критерию и находят максимум третьего по важности критерия при условии, чтобы значения первых двух критериев не отличались от ранее найденных максимальных значений больше чем на величины соответствующих уступок; далее подобным же образом поочередно используются все остальные частные критерии; оптимальной обычно считают любую стратегию, которая получена при решении задачи отыскания условного максимума последнего по важности критерия. Таким образом, при использовании метода последовательных уступок многокритериальная задача сводится к поочередной максимизации частных критериев и выбору величин уступок. Величины уступок характеризуют отклонение приоритета од них частных критериев перед другими от лексикографического: чем уступки меньше, тем приоритет жестче.
    
    
     ПОРЯДОК РЕШЕНИЯ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫХ ЗАДАЧ МЕТОДОМ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ УСТУПОК При решении многокритериальной задачи методом последовательных уступок вначале производится качественный анализ относительной важности частных критериев; на основании такого анализа критерии располагаются и нумеруются в порядке убывания важности, так что главным является критерий K1, менее важен. K2, затем следуют остальные частные критерии К3, К4 ..., KS. Максимизируется первый по важности критерий K1 и определяется его наибольшее значение Q1. Затем назначается величина "допустимого" снижения (уступки) ?1>0 критерия K1 и ищется наибольшее значение Q2 второго критерия K2 при условии, что значение первого критерия должно быть не меньше, чем Q1-?1. Снова назначается величина уступки ?2>0, но уже по второму критерию, которая вместе с первой используется при нахождении условного максимума третьего критерия, и т. д. Наконец, максимизируется последний по важности критерий Ks при условии, что значение каждого критерия Кr из S-1 предыдущих должно быть не меньше соответствующей величины Qr-?r ; получаемые в итоге стратегии считаются оптимальными. Таким образом, оптимальной считается всякая стратегия, являющаяся решением последней задачи из следующей последовательности задач: 1) найти Q1= 2) найти Q2= ...................................... 3) найти QS=
    Если критерий KS на множестве стратегий, удовлетворяющих ограничениям задачи S), не достигает своего наибольшего значения Qs, то решением многокритериальной задачи считают максимизирующую последовательность стратегий {uk} из указанного множества (lim KS(uk) = QS). k->? Практически подобные максимизирующие последовательности имеет смысл рассматривать и для того случая, когда верхняя грань в задаче S) достигается, так как для решения экстремальных задач широко применяются итеративные методы. Величины уступок, назначенные для многокритериальной задачи, можно рассматривать как своеобразную меру отклонения приоритета (степени относительной важности) частных критериев от жесткого, лексикографического.
    Величины уступок ?r последовательно назначаются в результате изучения взаимосвязи частных критериев. Вначале решается вопрос о назначении величины допустимого снижения ?r первого критерия от его наибольшего значения Q1. ............