Содержание
Введение
Метод Гаусса
Метод Гаусса с выбором ведущего элемента по столбцу
Описание программы
Руководство пользователя к программе
Заключение
Список литературы
Приложение А
Введение Целью настоящей работы является по определенной электрической схеме нужно составить систему уравнений при помощи законов Кирхгофа. А также создать приложение для решения данной системы методом Гаусса с выбором ведущего элемента по строке. Известные значения сопротивлений нагрузок (R) и ЭДС источников должны вводятся из файла, и отображаться в главном окне приложения. Результаты расчета выводиться на экран. В одном из окон приложения должна отображаться данная электрическая схема.
Метод Гаусса Метод Гаусса - один из самых распространенных методов решения систем линейных алгебраических уравнений. Этот метод (который называют также метолом последовательного исключения неизвестных) известен в различных вариантах уже более 2000 лет.
Вычисления с помощью метода Гаусса состоят из двух основных этапов, называемых прямым ходом и обратным ходом (обратной подстановкой). Прямой ход метода Гаусса заключается - в последовательном исключении неизвестных из системы для преобразования ее к эквивалентной системе с верхней треугольной матрицей. Вычисления значения неизвестных производят на этапе обратного хода.
Метод Гаусса с выбором ведущего элемента по столбцу Описание метода. На k-м шаге прямого хода коэффициенты уравнений системы с номерами i= k+1, …,m преобразуется по формулам (1.1)
(1.1)
Интуитивно ясно, что во избежание сильного роста коэффициентов системы и связанных с этим ошибок нельзя допускать появления больших множителей .
В методе Гаусса с выбором главного элемента по столбцу гарантируется что для всех k = 1, 2, …, m-1 и i= k+1, …,m.
Отличие этого метода Гаусса от схемы единственного деления заключается в том, что на k-м шаге исключения в качества главного элемента выбирают максимальный по модулю коэффициент при неизвестной в уравнениях с номерами i=k, k+1, …,m. Затем соответствующее выбранному коэффициенту уравнение с номером меняют местами с k-м уравнением системы для того, что бы главный элемент занял место коэффициента .
После этой перестановки исключение неизвестного производят, как в схеме единственного деления.
Блок-схема Гаусса с выбором ведущего элемента по столбцу
Описание программы При запуске программы появляется окно заставки frmSplash (рисунок 2.1).
Рисунок 2.1
При нажатии кнопки "ОК" открывается форма изображенная на рисунке 2.2 Открытие файла для введения необходимых данных и вывода системы уравнений на элемент FlexGrid, осуществляется при помощи нажатие кнопки "Ввести данные" или вызовом меню Файл > Открыть файл, либо с помощью нажатия комбинации клавиш "Ctrl+A". Далее при нажатий кнопки "Вычислить или вызовом меню Файл > Вычислить выводятся результаты расчетов на элемент TextBox. Значения сопротивлений и ЭДС вводится из файла, ранее вызванного при помощи меню.
Рисунок 2.2
Таблица 2.1 Функции выполняемые пунктами меню
Заголовок Имя Действие Файл mnFile --открыть файл mnOpen Открывает файл --сохранить файл mnSave Сохраняет файл --Вычисить mnGauss Нахождение неизвестных значений --Выход mnExit Завершение работы приложения Электрическая схема mnES Открываем форму Form2 О программа mnAbout
Открывает форму frmSplash
Это меню создается с помощью мастера MenuEditor, который вызывается из меню Tools, либо с помощью нажатия на клавиатуре Ctrl+E (рисунок 2.3).
Рисунок 2.3
Электрическая схема показана на "Form2". ............
