Иркутская государственная сельскохозяйственная академия
Кафедра информатики и математического моделирования
Реферат на тему:
«Метод фазового портрета»
Выполнил: студент 5курса
агрономического факультета
спец.110102.65
Сароян Д.М.
Проверил: Антонова Н.Н.
Иркутск 2010
Содержание
1. Фазовый портрет в функционировании реальных сообществ гидробионтов
2. Типы критических точек на фазовом портрете
3. Методы построения фазовых портретов
4. Метод фазовой плоскости
1. Фазовый портрет в функционировании реальных сообществ гидробионтов
В настоящее время в связи с усиливающимся загрязнением водоемов стоит задача обработки первичной экологической информации для мониторинга экосистем и выявления возможных критических ситуаций. Внимание многих экологов обращено на разработку методических подходов, позволяющих использовать для этих целей изменения в сообществах животных. Нарушения в экосистемах можно отнести к важнейшему элементу экологической действительности. Известно, что при отсутствии значимых воздействий наличие отрицательных обратных связей приводит к стабилизации системы. При усилении воздействия на сообщество его структура и функции изменяются, и оно переходит в другое состояние с новыми значениями структурных и функциональных характеристик. При этом наступает момент, когда система не может противостоять воздействию и начинается переход в новое стационарное состояние. Такую точку начала перехода системы из одного устойчивого состояния в другое можно назвать критической точкой.
Разработка методов выявления критических точек позволит ответить на вопрос: когда (в какой год) система не справилась с воздействием? Кроме того, имея информацию о нарастании воздействия, можно оценить величину нагрузки, при которой сообщество гидробионтов выходит из устойчивого состояния. Наличие такой информации крайне важно как для охраны чистоты водоемов, так и для принятия оперативных решений по управлению промыслом рыб.
Перестройки в сообществе при различных воздействиях проходят за определенное время путем последовательных преобразований. Следовательно, его реакция на внешние воздействия в значительной мере обусловлена инерционностью, а само сообщество можно отнести к сложным динамическим системам.
Один из эффективных методов анализа динамической системы состоит в получении ее “фазового портрета” (Волькенштейн, 1978). Он дает возможность выявить стационарные состояния системы и характер ее динамики при отклонении от них. Метод фазовых портретов применяется в технике для анализа и предсказания поведения физических систем различной сложности и в математической экологии для анализа динамики численности популяций (Волькенштейн, 1978; Свирежев, Логофет, 1978).
Для выявления стационарных состояний сообществ гидробионтов использован модифицированный метод структурного фазового портрета (Терещенко, Вербицкий, 1997). Фазовым портретом структуры сообщества является кривая, отражающая поведение системы в координатах H и dH/dt, где H - разнообразие по Шеннону как интегральная структурная характеристика системы. Для исключения влияния случайных изменений проводили сглаживание динамики индекса разнообразия кубическим сплайном. ............
