Белорусский Государственный Университет

Информатики и Радиоэлектроники

Кафедра электронных вычислительных средств

Контрольная работа

 

Медицинские экспертные системы

Содержание

1. Арифметические операции над нечеткими множествами

2. Активационная функция искусственного нейрона

3. Назначение и особенности экспертных систем

1. Арифметические операции над нечеткими множествами

ОБЪЕДИНЕНИЕ: создается новое множество из элементов исходных множеств, причем для одинаковых элементов принадлежность берется максимальной(критерий максимума).

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ: создается новое множество из одинаковых элементов исходных множеств, принадлежность которых берется минимальной(критерий минимуима).

ДОПОЛНЕНИЕ: инвертируется принадлежность каждого элемента.

СТЕПЕНЬ: принадлежность каждого элемента возводится в степень.

CON - концентрация, степень=2 (уменьшает степень нечеткости)

DIN - растяжение, степень=1/2 (увеличивает степень нечеткости)

РАЗНОСТЬ: новое множество состоит из одинаковых элементов исходных множеств.

A - B = {<Ma-b(x)/x>}

Ma-b(x) = Ma(x)-Mb(a), если Ma(x)>Mb(x)

НОСИТЕЛЬ: состоит из элементов исходного множества, принадлежности которых больше нуля.

Supp(A) = {x|x?X /\ Ma(x)>0}

УМНОЖЕНИЕ НА ЧИСЛО: принадлежности элементов домножаются на число.

q*A = {<q*Ma(x)/x>}

СУПРЕМУМ: Sup - точная верхняя грань (максимальное значение принадлежности, присутствующее в множестве).

НОРМАЛИЗАЦИЯ: нечеткое множество нормально если супремум множества равен единице. Для нормализации перечитывают принадлежности элементов:

M'a(x) = Ma(x)/(Sup Ma(x))

АЛЬФА-СРЕЗ: множество альфа уровня - те элементы исходного множества, принадлежность которых выше или равна заданного порога. Порог, равный 1/2, называют точкой перехода.

Aq = {x|x?X /\ Ma(x)>q}

НЕЧЕТКОЕ ВКЛЮЧЕНИЕ: степень включения нечеткого множества

 

V(A1,A2) = (Ma1(x0)->Ma2(x0))&(Ma1(x1)->Ma2(x1))&..

По Лукасевичу:

Ma1(x)->Ma2(x) = 1&(1-Ma1(x)+Ma2(x))

По Заде:

Ma1(x)->Ma2(x) = (1-Ma1(x)) \/ Ma2(x)

НЕЧЕТКОЕ РАВЕНСТВО: степень нечеткого равенства

 

R(A1,A2) = V(A1,A2) & V(A2,A1)

2. Активационная функция искусственного нейрона

Искусственный нейрон

Искусственный нейрон имитирует свойства биологического нейрона. На вход искусственного нейрона поступает некоторое множество сигналов, каждый из которых является выходом другого нейрона. Каждый вход умножается на соответствующий весовой коэфициент, аналогичный синаптической силе, и все произведения суммируются, определяя уровень активации нейрона. На рис. 1.2 представлена модель, реализующая эту идею. Хотя сетевые парадигмы весьма разнообразны, в основе почти всех их лежит эта конфигурация. Здесь множество входных сигналов, обозначенных x1, x2,:, xn, поступает на искусственный нейрон. Эти входные сигналы, в совокупности, обозначаемые вектором X, соответствуют сигналам, приходящим в синапсы биологического нейрона. Каждый сигнал умножается на соответствующий весовой коэфициент w1, w2,..., wn, и поступает на суммирующий блок, обозначенный ∑. Каждый коэфициент соответствует "силе" одной биологической синаптической связи. (Множество коэфициентов в совокупности обозначается вектором W.) Суммирующий блок, соответствующий телу биологического элемента, складывает взвешенные входы алгебраически, создавая выход, который мы будем называть NET. ............