Mathcad: от графика к формуле, от расчета на компьютере к расчету в Интернет В.Ф. Очков
    В статье затронута частная инженерная задача (автоматизация работы с семействами кривых), на примере которой рассмотрена новая тенденция - перенос расчетов с рабочей станции на сервера Интернет (Webcalculations). Сначала о полезных мелочах
    Очень часто в технической литературе функциональные зависимости даются не формулами, а графиками.
    
    Рис. 1. График влияния скорости воды и ее температуры на удельное гидравлическое сопротивление в фильтре
    На рис. 1 в качестве примера показан график влияния скорости воды и ее температуры на удельное гидравлическое сопротивление в слое фильтрующего материала. Рисунок взят из технической документации одной известной фирмы (Purolite - см. www.purolite.com), поставляющей водоочистное оборудование.
    Подобные графики приводятся не только для качественного описания тех или иных закономерностей (гидравлическое сопротивление растет при росте скорости и падает при росте температуры, если говорить зависимостях, отображенных на рис. 1), но и для их количественной оценки - для расчетов. В упомянутой фирменной документации описан расчет гидравлического сопротивления по методике "вождение пальцем по графику": отложите по оси х значение скорости, мысленно проведите недостающую изотерму и считайте ответ на оси у.
    В технической литературе (особенно в справочной) встречаются также и разного рода номограммы с инструкциями такого рода: отложите значение первого аргумента на левой шкале, а второго - на правой; соедините точки линейкой и на средней шкале считайте ответ (пример "живой" номограммы на MAS). В номограммах (а на них выросло целое поколение инженеров) "тонет" физика задачи - ее качественная оценка, зато повышается точность расчетов. Выпускались даже нехитрые механические устройства типа логарифмической линейки с "вшитыми" в них алгоритмами расчетов. Такие устройства были особо популярны у штурманов, прокладывающих маршруты морских и воздушных судов. Сейчас что-то подобное можно купить в газетных киосках - совместил на двух дисках свой вес и рост и узнал, пора ли переходить на диету...
    Но для современных расчетов с использованием компьютеров или просто калькуляторов более подходят не графики и номограммы, а формулы, которые часто не приводятся в технической литературе по ряду причин.
    Во-первых, формулы не даются из благих намерений освободить читателя от расчетов. Тем более, что это зачастую и не расчет в привычном понимании этого слова, а некая оценка, прикидка того или иного параметра. В той же документации, откуда взять рис. 1, рекомендовано при выборе насоса для фильтра (а его напор - это произведение удельного гидравлического сопротивления на высоту слоя загрузки фильтра) увеличить расчетное гидравлическое сопротивление на 10-20 % (так называемый инженерный запас, нивелирующий помимо прочего и ошибки считывания чисел "пальцем" с графика).
    Во-вторых, нередко никакой формулы не было и нет, т.к. на графиках даны результаты некой графической обработки опытных точек усредняющими кривыми. Кривые, показанные на рис. 1, получены после испытания фильтрующего материала на специальном стенде, где есть возможность менять скорость потока и температуру воды и замерять перепад давления. ............