Математичні моделі реклами медичних та освітніх послуг у ринкових умовах

Вступ

З часом з’являється все більше медичних та освітніх закладів (особливо вузів), які пропонують платні послуги населенню. При цьому вступає в дію реклама, яка нічим суттєвим не відрізняється від реклами усіх інших товарів та послуг. Тому в подальшому тексті для узагальнення змісту, зрозумілості прикладів і скорочення висловів буде використовуватись термін “реклама товару(ів)”.

Серед великої кількості публікацій, спрямованих на розкриття різних сторін реклами [Ф. Джефкінс, 2001; Б.А. Обритько, 2002; М.Ю. Рогожин, 2002; Дж.Р. Россітер, Л. Персі, 2002; Дж. Сивулка, 2002; В.В. Ученова, Н.В. Старих, 2002; Л.Н. Федотова, 2002], практично немає таких, в яких містився б кількісний аналіз її закономірностей і, тим більш, математичні моделі системи «реклама – людина як потенційний її споживач». Наші попередні дослідження [М. Максимович, 2001; 2002; 2003] були присвячені психофізичному (біофізичному) аналізу сприйняття і засвоєння людиною реклами, яка розглядається як один із видів інформації. Однак лишилося багато задач, які потрібно розв’язати. Зокрема актуально змоделювати дію однієї з головних властивостей реклами, що виявляється в посиленні конкурентоспроможності відповідного товару. Адже в рекламі у більш доступній та чуттєвій формі, ніж в інших видах інформації, наприклад, інструкціях, розкриваються переваги товару.

Враховуючи сказане вище, було поставлено задачу: засобами математичного моделювання відобразити роль реклами в конкурентній боротьбі товарів.

 

Методика досліджень

 

Робота базується на теоретичному конструюванні й аналізі реальних спостережень. Теоретичні побудови являли мисленнєвий експеримент із селективно відібраними з наукової літератури і перевірюваними математичними моделями. При пошуку відображення конкурентної боротьби було вибрано одну з розробок М. Ейгена і П. Шустера (1982). Біофізичні моделі цих авторів відобразили конкурентну боротьбу за виживання різних видів молекулярних утворень. Один із таких видів у результаті мутацій набув нову якість, що може бути перенесено на новий товар із відповідною інтерпретацією параметрів моделей. Багато не розглядуваних у цій статті моделей М. Ейгена і П. Шустера також дозволяють застосувати узагальнене трактування, подібно до того, як це роблять в узагальненій термодинаміці [В.О. Максимович, С.В. Беспалова, 2002].

На відміну від попередніх моделей для вираження конкуруючих об’єктів, було знайдено аналог для неконкуруючих (слабко, неістотно конкуруючих) об’єктів, що співіснують один з одним. Прикладом таких товарів можуть бути м’ясні та кондитерські вироби. Модель подібного явища, але не для товарних взаємовідносин, була запропонована в біоекології Р. Мак Артуром в 1967 р., а нами узята у В.Д. Федорова (1979), який додатково глибоко її проаналізував, опрацював.

Зразки реклами конкретних товарів були розроблені нами й використані товаровласниками в м. Черкаси. У крупних магазинах і на ринку цього міста у товаровласників були отримані відомості про динаміку реалізації товарів до та після реклами. Порівняння теоретичних траєкторій з емпіричними проводили загальноприйнятими статистичними методами [С.А. Айвазян і співавт., 1983; Дж. Бендет, А. Пірсол, 1989].

Результати досліджень

 

Лишаючись в рамках моделі Ейгена – Шустера з певними її змінами стосовно до нового завдання, розглянемо її зміст з інтерпретацією, пов’язаною з рекламою нової, зміненої якості товару:

де  – зміна кількості проданого (реалізованого) товару після реклами його нової якості, в одиницях виробів або у грошовому вираженні; Mi – кількість проданого і-го товару до реклами появи в нього нової якості, в одиницях виробів або у грошовому вираженні; Qi – міра відмінності якості рекламованого товару від попереднього (прототипу*), діапазон міри 0…1, причому нуль – відмінностей від попереднього немає, 1 – цілковите оновлення, фактично новий товар того ж призначення; Аi – міра внеску реклами у зміну реалізації товару, діапазон міри 0…1, причому нуль відповідає відсутності реклами чи будь-якої її дії на споживача, а 1 – максимальної її ефективності; Чi – частка повернутих споживачами виробів і-го товару через незадовільну якість (за теорією надійності – імовірність (Рi) відмови виробів, що суперечить, протидіє рекламі), діапазон міри 0…1; Еi = [(AiQi)1/2–Чi] – міра засвоєння товару покупцями, діапазон міри 0…1; Mk – кількість проданого спорідненого товару (k: 1, 2 … n), який інший суб’єкт підприємництва підлаштовує під рекламований товар, так званий “в’їзд у ринок на чужій рекламі”, в одиницях виробів або у грошовому вираженні; wk – міра наближення якостей псевдотовару (чужих товарів) до рекламованого оригіналу, діапазон міри 0…1; åwkMk – сумарна кількість проданих псевдотоварів після реклами, в одиницях виробів або у грошовому вираженні.

У викладеному “рекламно-товарному” сенсі моделі йдеться не про загальне виробництво товару (у М. ............