МОСКОВСКИЙ ИНСТИТУТ СТАЛИ И СПЛАВОВ
    кафедра инновационного проектирования
    В . М . КЛЕМПЕРТ
    
     Методические указания
    по выполнению курсовой работы в
    курсе "Математическое моделирование"
     Москва 1998
    СОДЕРЖАНИЕ
    1. Тематика курсовой работы 3
    2. Задание на выполнение курсовой работы 17
    3. Состав, объем и содержание курсовой работы 18
    4. Оформление курсовой работы 18
    5. Защита курсовой работы 19
    
    1. ТЕМАТИКА КУРСОВОЙ РАБОТЫ
    ВВЕДЕНИЕ
     Различают четыре типа зависимостей между переменными:
    1)Зависимость между неслучайными переменными, не требующую для своего изучения применения статистических методов;
    2) 1)Зависимость случайной переменной y от неслучайных переменных, исследуемую методами регрессионного анализа;
    3) 1)Зависимость между случайными переменными y и xi, изучаемую методами корреляционного анализа;
    4) 1)Зависимость между неслучайными переменными, когда все они содержат ошибки измерения, требующую для своего изучения применения конфлюэнтного анализа.
     Применение регрессионного анализа для обработки результатов наблюдений позволяет получить оценку влияния переменных, рассматриваемых в качестве аргументов (независимых переменных) на переменную, которая считается зависимой от первых.
     Курсовая работа направлена на освоение методов регрессионного анализа в процессе разработки математического описания исследуемого процесса или явления. Курсовая работа предусматривает обработку экспериментальных данных и поиск наиболее удовлетворительной гипотезы взаимосвязи между функцией и аргументами.
     В качестве таких гипотез рассматриваются линейная и нелинейная регрессионные модели, каждая из которых может быть парной (только две переменных - функция и аргумент) или множественной (одна функция и несколько аргументов).
     Относительно закона изменения независимых переменных x i не делается никаких ограничений -
    ЛИНЕЙНАЯ ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ
     Для нахождения теоретической линии регрессии по данным производственных замеров или специально поставленных экспериментов применяется метод наименьших квадратов, с помощью которого путем определенных вычислений находится уравнение y = f(x), соответствующее взаимосвязи рассматриваемых параметров. А именно, отыскивается теоретическая линия регрессии у по х, занимающая в корреляционном поле такое положение, при котором выполняется требование, чтобы сумма квадратов расстояний от этой линии до каждой точки в корреляционном поле являлась минимальной.
     При изображении корреляционного поля на графике по оси у откладывают значения функции, а по оси х - значения аргумента . Теоретическая линия регрессии у по х должна быть внесена в корреляционное поле таким образом, чтобы соблюдался принцип наименьших квадратов:
    m S2 = ? ?yj2 = ? ( yj ? y' j)2 ( 1 )
    j = 1
    где j- порядковый номер точки в исходном числовом материале: у j-измеренное значение функции для определенного значения аргумента (х); y'/--расчетное значение функции при заданной величине аргумента (х) в соответствии с теоретической их взаимосвязью. ............